- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × - 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × - 1.660/1.004 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × - 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × - 1.660/1.004 =
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × 1.660/1.004
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.000/1.608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.000 = 23 × 53
1.608 = 23 × 3 × 67
CMMDC (1.000; 1.608) = 23 = 8
1.000/1.608 =
(1.000 : 8)/(1.608 : 8) =
125/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.000/1.608 =
(23 × 53)/(23 × 3 × 67) =
((23 × 53) : 23)/((23 × 3 × 67) : 23) =
(23 : 23 × 53)/(23 : 23 × 3 × 67) =
(2(3 - 3) × 53)/(2(3 - 3) × 3 × 67) =
(20 × 53)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 53)/(1 × 3 × 67) =
125/201
Fracția: 9.400/1.001
9.400/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.400 = 23 × 52 × 47
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (9.400; 1.001) = 1
Fracția: 7.440/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
1.011 = 3 × 337
CMMDC (7.440; 1.011) = 3
7.440/1.011 =
(7.440 : 3)/(1.011 : 3) =
2.480/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.440/1.011 =
(24 × 3 × 5 × 31)/(3 × 337) =
((24 × 3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 337) =
(24 × 1 × 5 × 31)/(1 × 337) =
2.480/337
Fracția: 11.260/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.260 = 22 × 5 × 563
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (11.260; 1.054) = 2
11.260/1.054 =
(11.260 : 2)/(1.054 : 2) =
5.630/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.260/1.054 =
(22 × 5 × 563)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 5 × 563) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 563)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 5 × 563)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 5 × 563)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 5 × 563)/(1 × 17 × 31) =
5.630/527
Fracția: 963.608/1.787
963.608/1.787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.608 = 23 × 23 × 5.237
1.787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.608; 1.787) = 1
Fracția: 1.660/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.660 = 22 × 5 × 83
1.004 = 22 × 251
CMMDC (1.660; 1.004) = 22 = 4
1.660/1.004 =
(1.660 : 4)/(1.004 : 4) =
415/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.660/1.004 =
(22 × 5 × 83)/(22 × 251) =
((22 × 5 × 83) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 83)/(22 : 22 × 251) =
(2(2 - 2) × 5 × 83)/(2(2 - 2) × 251) =
(20 × 5 × 83)/(20 × 251) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 251) =
415/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × 1.660/1.004 =
- 125/201 × 9.400/1.001 × 2.480/337 × 5.630/527 × 963.608/1.787 × 415/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/201 × 9.400/1.001 × 2.480/337 × 5.630/527 × 963.608/1.787 × 415/251 =
- (125 × 9.400 × 2.480 × 5.630 × 963.608 × 415) / (201 × 1.001 × 337 × 527 × 1.787 × 251) =
- (53 × 23 × 52 × 47 × 24 × 5 × 31 × 2 × 5 × 563 × 23 × 23 × 5.237 × 5 × 83) / (3 × 67 × 7 × 11 × 13 × 337 × 17 × 31 × 1.787 × 251) =
- (211 × 58 × 23 × 31 × 47 × 83 × 563 × 5.237) / (3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 251 × 337 × 1.787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 58 × 23 × 31 × 47 × 83 × 563 × 5.237; 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 251 × 337 × 1.787) = 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 58 × 23 × 31 × 47 × 83 × 563 × 5.237) / (3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 251 × 337 × 1.787) =
- ((211 × 58 × 23 × 31 × 47 × 83 × 563 × 5.237) : 31) / ((3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 251 × 337 × 1.787) : 31) =
- (211 × 58 × 23 × 31 : 31 × 47 × 83 × 563 × 5.237)/(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 : 31 × 67 × 251 × 337 × 1.787) =
- (211 × 58 × 23 × 1 × 47 × 83 × 563 × 5.237)/(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 67 × 251 × 337 × 1.787) =
- (211 × 58 × 23 × 47 × 83 × 563 × 5.237)/(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 251 × 337 × 1.787) =
- (2.048 × 390.625 × 23 × 47 × 83 × 563 × 5.237)/(3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 67 × 251 × 337 × 1.787) =
- 211.633.659.690.400.000.000/517.019.866.436.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 211.633.659.690.400.000.000 : 517.019.866.436.073 = - 409.333 și restul = - 366.702.522.930.691 ⇒
- 211.633.659.690.400.000.000 = - 409.333 × 517.019.866.436.073 - 366.702.522.930.691 ⇒
- 211.633.659.690.400.000.000/517.019.866.436.073 =
( - 409.333 × 517.019.866.436.073 - 366.702.522.930.691)/517.019.866.436.073 =
( - 409.333 × 517.019.866.436.073)/517.019.866.436.073 - 366.702.522.930.691/517.019.866.436.073 =
- 409.333 - 366.702.522.930.691/517.019.866.436.073 =
- 409.333 366.702.522.930.691/517.019.866.436.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 409.333 - 366.702.522.930.691/517.019.866.436.073 =
- 409.333 - 366.702.522.930.691 : 517.019.866.436.073 ≈
- 409.333,709261958266 ≈
- 409.333,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 409.333,709261958266 =
- 409.333,709261958266 × 100/100 =
( - 409.333,709261958266 × 100)/100 =
- 40.933.370,926195826564/100 ≈
- 40.933.370,926195826564% ≈
- 40.933.370,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × - 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × - 1.660/1.004 = - 211.633.659.690.400.000.000/517.019.866.436.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × - 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × - 1.660/1.004 = - 409.333 366.702.522.930.691/517.019.866.436.073
Ca număr zecimal:
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × - 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × - 1.660/1.004 ≈ - 409.333,71
Ca procentaj:
- 1.000/1.608 × 9.400/1.001 × - 7.440/1.011 × 11.260/1.054 × 963.608/1.787 × - 1.660/1.004 ≈ - 40.933.370,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.