- 100/40 × - 164/95 × - 74/37 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 100/40 × - 164/95 × - 74/37 =
- 100/40 × 164/95 × 74/37
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
40 = 23 × 5
CMMDC (100; 40) = 22 × 5 = 20
100/40 =
(100 : 20)/(40 : 20) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
100/40 =
(22 × 52)/(23 × 5) =
((22 × 52) : (22 × 5))/((23 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 52 : 5)/(23 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 5(2 - 1))/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 51)/(2 × 1) =
(1 × 5)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 164/95
164/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
95 = 5 × 19
CMMDC (164; 95) = 1
Fracția: 74/37
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 37) = 37
74/37 =
(74 : 37)/(37 : 37) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
74/37 =
(2 × 37)/37 =
((2 × 37) : 37)/(37 : 37) =
(2 × 37 : 37)/(37 : 37) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 100/40 × 164/95 × 74/37 =
- 5/2 × 164/95 × 2
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 5/2 × 2 = 5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 5/2 × 164/95 × 2 =
- 5 × 164/95
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5 × 164/95 =
- (5 × 164) / 95 =
- (5 × 22 × 41) / (5 × 19) =
- (22 × 5 × 41) / (5 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 41; 5 × 19) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 41) / (5 × 19) =
- ((22 × 5 × 41) : 5) / ((5 × 19) : 5) =
- (22 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 19) =
- (22 × 1 × 41)/(1 × 19) =
- (22 × 41)/19 =
- (4 × 41)/19 =
- 164/19
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 164 : 19 = - 8 și restul = - 12 ⇒
- 164 = - 8 × 19 - 12 ⇒
- 164/19 =
( - 8 × 19 - 12)/19 =
( - 8 × 19)/19 - 12/19 =
- 8 - 12/19 =
- 8 12/19
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8 - 12/19 =
- 8 - 12 : 19 ≈
- 8,631578947368 ≈
- 8,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8,631578947368 =
- 8,631578947368 × 100/100 =
( - 8,631578947368 × 100)/100 =
- 863,157894736842/100 ≈
- 863,157894736842% ≈
- 863,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 100/40 × - 164/95 × - 74/37 = - 164/19
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 100/40 × - 164/95 × - 74/37 = - 8 12/19
Ca număr zecimal:
- 100/40 × - 164/95 × - 74/37 ≈ - 8,63
Ca procentaj:
- 100/40 × - 164/95 × - 74/37 ≈ - 863,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.