- 100/158 × - 7.887/93 × - 5.942/97 × - 9.744/99 × - 962.080/853 × - 219/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 100/158 × - 7.887/93 × - 5.942/97 × - 9.744/99 × - 962.080/853 × - 219/102 =
100/158 × 7.887/93 × 5.942/97 × 9.744/99 × 962.080/853 × 219/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
158 = 2 × 79
CMMDC (100; 158) = 2
100/158 =
(100 : 2)/(158 : 2) =
50/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
100/158 =
(22 × 52)/(2 × 79) =
((22 × 52) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 52)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 52)/(1 × 79) =
(21 × 52)/(1 × 79) =
(2 × 52)/(1 × 79) =
50/79
Fracția: 7.887/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.887 = 3 × 11 × 239
93 = 3 × 31
CMMDC (7.887; 93) = 3
7.887/93 =
(7.887 : 3)/(93 : 3) =
2.629/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.887/93 =
(3 × 11 × 239)/(3 × 31) =
((3 × 11 × 239) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 239)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 239)/(1 × 31) =
2.629/31
Fracția: 5.942/97
5.942/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.942 = 2 × 2.971
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (5.942; 97) = 1
Fracția: 9.744/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.744 = 24 × 3 × 7 × 29
99 = 32 × 11
CMMDC (9.744; 99) = 3
9.744/99 =
(9.744 : 3)/(99 : 3) =
3.248/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.744/99 =
(24 × 3 × 7 × 29)/(32 × 11) =
((24 × 3 × 7 × 29) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7 × 29)/(32 : 3 × 11) =
(24 × 1 × 7 × 29)/(3(2 - 1) × 11) =
(24 × 1 × 7 × 29)/(31 × 11) =
(24 × 1 × 7 × 29)/(3 × 11) =
3.248/33
Fracția: 962.080/853
962.080/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.080 = 25 × 5 × 7 × 859
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.080; 853) = 1
Fracția: 219/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (219; 102) = 3
219/102 =
(219 : 3)/(102 : 3) =
73/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/102 =
(3 × 73)/(2 × 3 × 17) =
((3 × 73) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 73)/(2 × 1 × 17) =
73/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
100/158 × 7.887/93 × 5.942/97 × 9.744/99 × 962.080/853 × 219/102 =
50/79 × 2.629/31 × 5.942/97 × 3.248/33 × 962.080/853 × 73/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
50/79 × 2.629/31 × 5.942/97 × 3.248/33 × 962.080/853 × 73/34 =
(50 × 2.629 × 5.942 × 3.248 × 962.080 × 73) / (79 × 31 × 97 × 33 × 853 × 34) =
(2 × 52 × 11 × 239 × 2 × 2.971 × 24 × 7 × 29 × 25 × 5 × 7 × 859 × 73) / (79 × 31 × 97 × 3 × 11 × 853 × 2 × 17) =
(211 × 53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971) / (2 × 3 × 11 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971; 2 × 3 × 11 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971) / (2 × 3 × 11 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) =
((211 × 53 × 72 × 11 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971) : (2 × 11)) / ((2 × 3 × 11 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) : (2 × 11)) =
(211 : 2 × 53 × 72 × 11 : 11 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971)/(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) =
(2(11 - 1) × 53 × 72 × 1 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971)/(1 × 3 × 1 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) =
(210 × 53 × 72 × 1 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971)/(1 × 3 × 1 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) =
(210 × 53 × 72 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971)/(3 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) =
(1.024 × 125 × 49 × 29 × 73 × 239 × 859 × 2.971)/(3 × 17 × 31 × 79 × 97 × 853) =
8.098.799.069.266.304.000/10.334.268.159
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.098.799.069.266.304.000 : 10.334.268.159 = 783.683.851 și restul = 1.154.503.691 ⇒
8.098.799.069.266.304.000 = 783.683.851 × 10.334.268.159 + 1.154.503.691 ⇒
8.098.799.069.266.304.000/10.334.268.159 =
(783.683.851 × 10.334.268.159 + 1.154.503.691)/10.334.268.159 =
(783.683.851 × 10.334.268.159)/10.334.268.159 + 1.154.503.691/10.334.268.159 =
783.683.851 + 1.154.503.691/10.334.268.159 =
783.683.851 1.154.503.691/10.334.268.159
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
783.683.851 + 1.154.503.691/10.334.268.159 =
783.683.851 + 1.154.503.691 : 10.334.268.159 ≈
783.683.851,111716057029 ≈
783.683.851,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
783.683.851,111716057029 =
783.683.851,111716057029 × 100/100 =
(783.683.851,111716057029 × 100)/100 =
78.368.385.111,171605702863/100 =
78.368.385.111,171605702863% ≈
78.368.385.111,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 100/158 × - 7.887/93 × - 5.942/97 × - 9.744/99 × - 962.080/853 × - 219/102 = 8.098.799.069.266.304.000/10.334.268.159
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 100/158 × - 7.887/93 × - 5.942/97 × - 9.744/99 × - 962.080/853 × - 219/102 = 783.683.851 1.154.503.691/10.334.268.159
Ca număr zecimal:
- 100/158 × - 7.887/93 × - 5.942/97 × - 9.744/99 × - 962.080/853 × - 219/102 ≈ 783.683.851,11
Ca procentaj:
- 100/158 × - 7.887/93 × - 5.942/97 × - 9.744/99 × - 962.080/853 × - 219/102 ≈ 78.368.385.111,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.