Sortează șirul de fracții ordinare 99/162, 120/195, 102/187, 101/212, 112/253 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 99/162, 120/195, 102/187, 101/212, 112/253, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
99/162, 120/195, 102/187, 101/212, 112/253

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 99/162, 120/195, 102/187, 101/212, 112/253

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 99/162

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 99 = 32 × 11
  • 162 = 2 × 34
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (99; 162) = 32 = 9

99/162 = (99 : 9)/(162 : 9) = 11/18


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


99/162 = (32 × 11)/(2 × 34) = ((32 × 11) : 32)/((2 × 34) : 32) = 11/18



Fracția: 120/195

  • 120 = 23 × 3 × 5
  • 195 = 3 × 5 × 13
  • CMMDC (120; 195) = 3 × 5 = 15

120/195 = (120 : 15)/(195 : 15) = 8/13


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


120/195 = (23 × 3 × 5)/(3 × 5 × 13) = ((23 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) = 8/13



Fracția: 102/187

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 187 = 11 × 17
  • CMMDC (102; 187) = 17

102/187 = (102 : 17)/(187 : 17) = 6/11


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


102/187 = (2 × 3 × 17)/(11 × 17) = ((2 × 3 × 17) : 17)/((11 × 17) : 17) = 6/11



Fracția: 101/212

101/212 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 212 = 22 × 53
  • CMMDC (101; 212) = 1


Fracția: 112/253

112/253 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 112 = 24 × 7
  • 253 = 11 × 23
  • CMMDC (112; 253) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

11 este număr prim.

8 = 23

6 = 2 × 3

101 este număr prim.

112 = 24 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (11, 8, 6, 101, 112) = 24 × 3 × 7 × 11 × 101 = 373.296



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

11/18 ⟶ 373.296 : 11 = (24 × 3 × 7 × 11 × 101) : 11 = 33.936

8/13 ⟶ 373.296 : 8 = (24 × 3 × 7 × 11 × 101) : 23 = 46.662

6/11 ⟶ 373.296 : 6 = (24 × 3 × 7 × 11 × 101) : (2 × 3) = 62.216

101/212 ⟶ 373.296 : 101 = (24 × 3 × 7 × 11 × 101) : 101 = 3.696

112/253 ⟶ 373.296 : 112 = (24 × 3 × 7 × 11 × 101) : (24 × 7) = 3.333



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

11/18 = (33.936 × 11)/(33.936 × 18) = 373.296/610.848

8/13 = (46.662 × 8)/(46.662 × 13) = 373.296/606.606

6/11 = (62.216 × 6)/(62.216 × 11) = 373.296/684.376

101/212 = (3.696 × 101)/(3.696 × 212) = 373.296/783.552

112/253 = (3.333 × 112)/(3.333 × 253) = 373.296/843.249



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
373.296/843.249 < 373.296/783.552 < 373.296/684.376 < 373.296/610.848 < 373.296/606.606

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
112/253 < 101/212 < 102/187 < 99/162 < 120/195

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
103/168, 129/201, 110/194, 103/217, 115/260

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: