Sortează șirul de fracții ordinare 99/150, 108/161, 94/157, 76/195, 88/242 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 99/150, 108/161, 94/157, 76/195, 88/242, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
99/150, 108/161, 94/157, 76/195, 88/242

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 99/150, 108/161, 94/157, 76/195, 88/242

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 99/150

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 99 = 32 × 11
  • 150 = 2 × 3 × 52
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (99; 150) = 3

99/150 = (99 : 3)/(150 : 3) = 33/50


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


99/150 = (32 × 11)/(2 × 3 × 52) = ((32 × 11) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) = 33/50



Fracția: 108/161

108/161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 108 = 22 × 33
  • 161 = 7 × 23
  • CMMDC (108; 161) = 1


Fracția: 94/157

94/157 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 94 = 2 × 47
  • 157 este număr prim.
  • CMMDC (94; 157) = 1


Fracția: 76/195

76/195 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 76 = 22 × 19
  • 195 = 3 × 5 × 13
  • CMMDC (76; 195) = 1


Fracția: 88/242

  • 88 = 23 × 11
  • 242 = 2 × 112
  • CMMDC (88; 242) = 2 × 11 = 22

88/242 = (88 : 22)/(242 : 22) = 4/11


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


88/242 = (23 × 11)/(2 × 112) = ((23 × 11) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) = 4/11




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

33 = 3 × 11

108 = 22 × 33

94 = 2 × 47

76 = 22 × 19

4 = 22


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (33, 108, 94, 76, 4) = 22 × 33 × 11 × 19 × 47 = 1.060.884



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

33/50 ⟶ 1.060.884 : 33 = (22 × 33 × 11 × 19 × 47) : (3 × 11) = 32.148

108/161 ⟶ 1.060.884 : 108 = (22 × 33 × 11 × 19 × 47) : (22 × 33) = 9.823

94/157 ⟶ 1.060.884 : 94 = (22 × 33 × 11 × 19 × 47) : (2 × 47) = 11.286

76/195 ⟶ 1.060.884 : 76 = (22 × 33 × 11 × 19 × 47) : (22 × 19) = 13.959

4/11 ⟶ 1.060.884 : 4 = (22 × 33 × 11 × 19 × 47) : 22 = 265.221



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

33/50 = (32.148 × 33)/(32.148 × 50) = 1.060.884/1.607.400

108/161 = (9.823 × 108)/(9.823 × 161) = 1.060.884/1.581.503

94/157 = (11.286 × 94)/(11.286 × 157) = 1.060.884/1.771.902

76/195 = (13.959 × 76)/(13.959 × 195) = 1.060.884/2.722.005

4/11 = (265.221 × 4)/(265.221 × 11) = 1.060.884/2.917.431



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.060.884/2.917.431 < 1.060.884/2.722.005 < 1.060.884/1.771.902 < 1.060.884/1.607.400 < 1.060.884/1.581.503

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
88/242 < 76/195 < 94/157 < 99/150 < 108/161

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 107/157, - 115/171, - 101/163, - 81/201, - 91/253

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: