Sortează șirul de fracții ordinare 99/131, 86/140, 81/154, 81/194, 94/231 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 99/131, 86/140, 81/154, 81/194, 94/231, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
99/131, 86/140, 81/154, 81/194, 94/231

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 99/131, 86/140, 81/154, 81/194, 94/231

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 99/131

99/131 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 99 = 32 × 11
  • 131 este număr prim.
  • CMMDC (99; 131) = 1


Fracția: 86/140

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 86 = 2 × 43
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (86; 140) = 2

86/140 = (86 : 2)/(140 : 2) = 43/70


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


86/140 = (2 × 43)/(22 × 5 × 7) = ((2 × 43) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) = 43/70



Fracția: 81/154

81/154 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 81 = 34
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • CMMDC (81; 154) = 1


Fracția: 81/194

81/194 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 81 = 34
  • 194 = 2 × 97
  • CMMDC (81; 194) = 1


Fracția: 94/231

94/231 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 94 = 2 × 47
  • 231 = 3 × 7 × 11
  • CMMDC (94; 231) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

99 = 32 × 11

43 este număr prim.

81 = 34

94 = 2 × 47


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (99, 43, 81, 94) = 2 × 34 × 11 × 43 × 47 = 3.601.422



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

99/131 ⟶ 3.601.422 : 99 = (2 × 34 × 11 × 43 × 47) : (32 × 11) = 36.378

43/70 ⟶ 3.601.422 : 43 = (2 × 34 × 11 × 43 × 47) : 43 = 83.754

81/154 ⟶ 3.601.422 : 81 = (2 × 34 × 11 × 43 × 47) : 34 = 44.462

81/194 ⟶ 3.601.422 : 81 = (2 × 34 × 11 × 43 × 47) : 34 = 44.462

94/231 ⟶ 3.601.422 : 94 = (2 × 34 × 11 × 43 × 47) : (2 × 47) = 38.313



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

99/131 = (36.378 × 99)/(36.378 × 131) = 3.601.422/4.765.518

43/70 = (83.754 × 43)/(83.754 × 70) = 3.601.422/5.862.780

81/154 = (44.462 × 81)/(44.462 × 154) = 3.601.422/6.847.148

81/194 = (44.462 × 81)/(44.462 × 194) = 3.601.422/8.625.628

94/231 = (38.313 × 94)/(38.313 × 231) = 3.601.422/8.850.303



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.601.422/8.850.303 < 3.601.422/8.625.628 < 3.601.422/6.847.148 < 3.601.422/5.862.780 < 3.601.422/4.765.518

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
94/231 < 81/194 < 81/154 < 86/140 < 99/131

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
105/138, 93/151, 84/160, 87/202, 97/238

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: