Sortează șirul de fracții ordinare 94/49, 72/53, 99/92, 61/77, 53/80 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 94/49, 72/53, 99/92, 61/77, 53/80, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
94/49, 72/53, 99/92, 61/77, 53/80

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 61/77, 53/80

fracții supraunitare pozitive: 94/49, 72/53, 99/92

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...

- orice fracție supraunitară pozitivă.


Cum comparăm și sortăm toate fracțiile?

E clar că nu are sens să comparăm fracții din categorii diferite.

Vom compara și sorta fracțiile din fiecare din categoriile de mai sus, separat.


Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
61/77 și 53/80

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 61/77

61/77 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 61 este număr prim.
  • 77 = 7 × 11
  • CMMDC (61; 77) = 1


Fracția: 53/80

53/80 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 53 este număr prim.
  • 80 = 24 × 5
  • CMMDC (53; 80) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

61 este număr prim.

53 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (61, 53) = 53 × 61 = 3.233



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

61/77 ⟶ 3.233 : 61 = (53 × 61) : 61 = 53

53/80 ⟶ 3.233 : 53 = (53 × 61) : 53 = 61



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

61/77 = (53 × 61)/(53 × 77) = 3.233/4.081

53/80 = (61 × 53)/(61 × 80) = 3.233/4.880



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.233/4.880 < 3.233/4.081

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
53/80 < 61/77

Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
94/49, 72/53, 99/92

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 94/49

94/49 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 94 = 2 × 47
  • 49 = 72
  • CMMDC (94; 49) = 1


Fracția: 72/53

72/53 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 72 = 23 × 32
  • 53 este număr prim.
  • CMMDC (72; 53) = 1


Fracția: 99/92

99/92 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 99 = 32 × 11
  • 92 = 22 × 23
  • CMMDC (99; 92) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

94 = 2 × 47

72 = 23 × 32

99 = 32 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (94, 72, 99) = 23 × 32 × 11 × 47 = 37.224



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

94/49 ⟶ 37.224 : 94 = (23 × 32 × 11 × 47) : (2 × 47) = 396

72/53 ⟶ 37.224 : 72 = (23 × 32 × 11 × 47) : (23 × 32) = 517

99/92 ⟶ 37.224 : 99 = (23 × 32 × 11 × 47) : (32 × 11) = 376



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

94/49 = (396 × 94)/(396 × 49) = 37.224/19.404

72/53 = (517 × 72)/(517 × 53) = 37.224/27.401

99/92 = (376 × 99)/(376 × 92) = 37.224/34.592



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
37.224/34.592 < 37.224/27.401 < 37.224/19.404

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
99/92 < 72/53 < 94/49

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
53/80 < 61/77

Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
99/92 < 72/53 < 94/49

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
53/80 < 61/77 < 99/92 < 72/53 < 94/49

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
106/51, 82/58, 104/99, 65/83, 57/87

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: