Sortează șirul de fracții ordinare 94/164, 102/151, 97/143, 113/157, 89/150 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 94/164, 102/151, 97/143, 113/157, 89/150, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
94/164, 102/151, 97/143, 113/157, 89/150

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 94/164, 102/151, 97/143, 113/157, 89/150

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 94/164

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 94 = 2 × 47
  • 164 = 22 × 41
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (94; 164) = 2

94/164 = (94 : 2)/(164 : 2) = 47/82


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


94/164 = (2 × 47)/(22 × 41) = ((2 × 47) : 2)/((22 × 41) : 2) = 47/82



Fracția: 102/151

102/151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 151 este număr prim.
  • CMMDC (102; 151) = 1


Fracția: 97/143

97/143 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 97 este număr prim.
  • 143 = 11 × 13
  • CMMDC (97; 143) = 1


Fracția: 113/157

113/157 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 113 este număr prim.
  • 157 este număr prim.
  • CMMDC (113; 157) = 1


Fracția: 89/150

89/150 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 150 = 2 × 3 × 52
  • CMMDC (89; 150) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

47 este număr prim.

102 = 2 × 3 × 17

97 este număr prim.

113 este număr prim.

89 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (47, 102, 97, 113, 89) = 2 × 3 × 17 × 47 × 89 × 97 × 113 = 4.676.686.026



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

47/82 ⟶ 4.676.686.026 : 47 = (2 × 3 × 17 × 47 × 89 × 97 × 113) : 47 = 99.503.958

102/151 ⟶ 4.676.686.026 : 102 = (2 × 3 × 17 × 47 × 89 × 97 × 113) : (2 × 3 × 17) = 45.849.863

97/143 ⟶ 4.676.686.026 : 97 = (2 × 3 × 17 × 47 × 89 × 97 × 113) : 97 = 48.213.258

113/157 ⟶ 4.676.686.026 : 113 = (2 × 3 × 17 × 47 × 89 × 97 × 113) : 113 = 41.386.602

89/150 ⟶ 4.676.686.026 : 89 = (2 × 3 × 17 × 47 × 89 × 97 × 113) : 89 = 52.547.034



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

47/82 = (99.503.958 × 47)/(99.503.958 × 82) = 4.676.686.026/8.159.324.556

102/151 = (45.849.863 × 102)/(45.849.863 × 151) = 4.676.686.026/6.923.329.313

97/143 = (48.213.258 × 97)/(48.213.258 × 143) = 4.676.686.026/6.894.495.894

113/157 = (41.386.602 × 113)/(41.386.602 × 157) = 4.676.686.026/6.497.696.514

89/150 = (52.547.034 × 89)/(52.547.034 × 150) = 4.676.686.026/7.882.055.100



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.676.686.026/8.159.324.556 < 4.676.686.026/7.882.055.100 < 4.676.686.026/6.923.329.313 < 4.676.686.026/6.894.495.894 < 4.676.686.026/6.497.696.514

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
94/164 < 89/150 < 102/151 < 97/143 < 113/157

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 100/173, - 111/162, - 101/152, - 115/164, - 96/162

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: