Sortează șirul de fracții ordinare 94/156, 115/166, 102/152, 103/135 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 94/156, 115/166, 102/152, 103/135, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
94/156, 115/166, 102/152, 103/135

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 94/156, 115/166, 102/152, 103/135

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 94/156

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 94 = 2 × 47
  • 156 = 22 × 3 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (94; 156) = 2

94/156 = (94 : 2)/(156 : 2) = 47/78


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


94/156 = (2 × 47)/(22 × 3 × 13) = ((2 × 47) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) = 47/78



Fracția: 115/166

115/166 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 115 = 5 × 23
  • 166 = 2 × 83
  • CMMDC (115; 166) = 1


Fracția: 102/152

  • 102 = 2 × 3 × 17
  • 152 = 23 × 19
  • CMMDC (102; 152) = 2

102/152 = (102 : 2)/(152 : 2) = 51/76


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


102/152 = (2 × 3 × 17)/(23 × 19) = ((2 × 3 × 17) : 2)/((23 × 19) : 2) = 51/76



Fracția: 103/135

103/135 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 135 = 33 × 5
  • CMMDC (103; 135) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

78 = 2 × 3 × 13

166 = 2 × 83

76 = 22 × 19

135 = 33 × 5


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (78, 166, 76, 135) = 22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 83 = 11.070.540



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

47/78 ⟶ 11.070.540 : 78 = (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 83) : (2 × 3 × 13) = 141.930

115/166 ⟶ 11.070.540 : 166 = (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 83) : (2 × 83) = 66.690

51/76 ⟶ 11.070.540 : 76 = (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 83) : (22 × 19) = 145.665

103/135 ⟶ 11.070.540 : 135 = (22 × 33 × 5 × 13 × 19 × 83) : (33 × 5) = 82.004



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

47/78 = (141.930 × 47)/(141.930 × 78) = 6.670.710/11.070.540

115/166 = (66.690 × 115)/(66.690 × 166) = 7.669.350/11.070.540

51/76 = (145.665 × 51)/(145.665 × 76) = 7.428.915/11.070.540

103/135 = (82.004 × 103)/(82.004 × 135) = 8.446.412/11.070.540



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.670.710/11.070.540 < 7.428.915/11.070.540 < 7.669.350/11.070.540 < 8.446.412/11.070.540

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
94/156 < 102/152 < 115/166 < 103/135

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
103/164, 121/173, 111/158, 111/146

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: