Sortează șirul de fracții ordinare 92/74, 106/73, 148/192 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 92/74, 106/73, 148/192, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
92/74, 106/73, 148/192
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 148/192
fracții supraunitare pozitive: 92/74, 106/73
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
92/74 și 106/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 92/74
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 92 = 22 × 23
- 74 = 2 × 37
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (92; 74) = 2
92/74 = (92 : 2)/(74 : 2) = 46/37
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
92/74 = (22 × 23)/(2 × 37) = ((22 × 23) : 2)/((2 × 37) : 2) = 46/37
Fracția: 106/73
106/73 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 106 = 2 × 53
- 73 este număr prim.
- CMMDC (106; 73) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
46 = 2 × 23
106 = 2 × 53
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (46, 106) = 2 × 23 × 53 = 2.438
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
46/37 ⟶ 2.438 : 46 = (2 × 23 × 53) : (2 × 23) = 53
106/73 ⟶ 2.438 : 106 = (2 × 23 × 53) : (2 × 53) = 23
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
46/37 = (53 × 46)/(53 × 37) = 2.438/1.961
106/73 = (23 × 106)/(23 × 73) = 2.438/1.679
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.438/1.961 < 2.438/1.679
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
92/74 < 106/73
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
92/74 < 106/73
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
148/192 < 92/74 < 106/73
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: