Sortează șirul de fracții ordinare 92/57, 63/104, 168/70 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 92/57, 63/104, 168/70, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
92/57, 63/104, 168/70
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 63/104
fracții supraunitare pozitive: 92/57, 168/70
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
92/57 și 168/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 92/57
92/57 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 92 = 22 × 23
- 57 = 3 × 19
- CMMDC (92; 57) = 1
Fracția: 168/70
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 168 = 23 × 3 × 7
- 70 = 2 × 5 × 7
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (168; 70) = 2 × 7 = 14
168/70 = (168 : 14)/(70 : 14) = 12/5
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
168/70 = (23 × 3 × 7)/(2 × 5 × 7) = ((23 × 3 × 7) : (2 × 7))/((2 × 5 × 7) : (2 × 7)) = 12/5
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
92 = 22 × 23
12 = 22 × 3
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (92, 12) = 22 × 3 × 23 = 276
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
92/57 ⟶ 276 : 92 = (22 × 3 × 23) : (22 × 23) = 3
12/5 ⟶ 276 : 12 = (22 × 3 × 23) : (22 × 3) = 23
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
92/57 = (3 × 92)/(3 × 57) = 276/171
12/5 = (23 × 12)/(23 × 5) = 276/115
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
276/171 < 276/115
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
92/57 < 168/70
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
92/57 < 168/70
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
63/104 < 92/57 < 168/70
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: