Sortează șirul de fracții ordinare 92/152, 114/171, 103/157, 105/140 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 92/152, 114/171, 103/157, 105/140, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
92/152, 114/171, 103/157, 105/140

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 92/152, 114/171, 103/157, 105/140

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 92/152

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 92 = 22 × 23
  • 152 = 23 × 19
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (92; 152) = 22 = 4

92/152 = (92 : 4)/(152 : 4) = 23/38


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


92/152 = (22 × 23)/(23 × 19) = ((22 × 23) : 22)/((23 × 19) : 22) = 23/38



Fracția: 114/171

  • 114 = 2 × 3 × 19
  • 171 = 32 × 19
  • CMMDC (114; 171) = 3 × 19 = 57

114/171 = (114 : 57)/(171 : 57) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


114/171 = (2 × 3 × 19)/(32 × 19) = ((2 × 3 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) = 2/3



Fracția: 103/157

103/157 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 103 este număr prim.
  • 157 este număr prim.
  • CMMDC (103; 157) = 1


Fracția: 105/140

  • 105 = 3 × 5 × 7
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • CMMDC (105; 140) = 5 × 7 = 35

105/140 = (105 : 35)/(140 : 35) = 3/4


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


105/140 = (3 × 5 × 7)/(22 × 5 × 7) = ((3 × 5 × 7) : (5 × 7))/((22 × 5 × 7) : (5 × 7)) = 3/4




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

23 este număr prim.

2 este număr prim.

103 este număr prim.

3 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (23, 2, 103, 3) = 2 × 3 × 23 × 103 = 14.214



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

23/38 ⟶ 14.214 : 23 = (2 × 3 × 23 × 103) : 23 = 618

2/3 ⟶ 14.214 : 2 = (2 × 3 × 23 × 103) : 2 = 7.107

103/157 ⟶ 14.214 : 103 = (2 × 3 × 23 × 103) : 103 = 138

3/4 ⟶ 14.214 : 3 = (2 × 3 × 23 × 103) : 3 = 4.738



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

23/38 = (618 × 23)/(618 × 38) = 14.214/23.484

2/3 = (7.107 × 2)/(7.107 × 3) = 14.214/21.321

103/157 = (138 × 103)/(138 × 157) = 14.214/21.666

3/4 = (4.738 × 3)/(4.738 × 4) = 14.214/18.952



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
14.214/23.484 < 14.214/21.666 < 14.214/21.321 < 14.214/18.952

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
92/152 < 103/157 < 114/171 < 105/140

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 94/164, - 116/179, - 105/169, - 109/151

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: