Sortează șirul de fracții ordinare 91/151, 99/158, 87/164 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 91/151, 99/158, 87/164, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
91/151, 99/158, 87/164
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 91/151, 99/158, 87/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 91/151
91/151 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 91 = 7 × 13
- 151 este număr prim.
- CMMDC (91; 151) = 1
Fracția: 99/158
99/158 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 99 = 32 × 11
- 158 = 2 × 79
- CMMDC (99; 158) = 1
Fracția: 87/164
87/164 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 87 = 3 × 29
- 164 = 22 × 41
- CMMDC (87; 164) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
91 = 7 × 13
99 = 32 × 11
87 = 3 × 29
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (91, 99, 87) = 32 × 7 × 11 × 13 × 29 = 261.261
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
91/151 ⟶ 261.261 : 91 = (32 × 7 × 11 × 13 × 29) : (7 × 13) = 2.871
99/158 ⟶ 261.261 : 99 = (32 × 7 × 11 × 13 × 29) : (32 × 11) = 2.639
87/164 ⟶ 261.261 : 87 = (32 × 7 × 11 × 13 × 29) : (3 × 29) = 3.003
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
91/151 = (2.871 × 91)/(2.871 × 151) = 261.261/433.521
99/158 = (2.639 × 99)/(2.639 × 158) = 261.261/416.962
87/164 = (3.003 × 87)/(3.003 × 164) = 261.261/492.492
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
261.261/492.492 < 261.261/433.521 < 261.261/416.962
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
87/164 < 91/151 < 99/158
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: