Sortează șirul de fracții ordinare 91/149, 101/154, 87/169 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 91/149, 101/154, 87/169, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
91/149, 101/154, 87/169
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 91/149, 101/154, 87/169
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 91/149
91/149 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 91 = 7 × 13
- 149 este număr prim.
- CMMDC (91; 149) = 1
Fracția: 101/154
101/154 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 101 este număr prim.
- 154 = 2 × 7 × 11
- CMMDC (101; 154) = 1
Fracția: 87/169
87/169 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 87 = 3 × 29
- 169 = 132
- CMMDC (87; 169) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
91 = 7 × 13
101 este număr prim.
87 = 3 × 29
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (91, 101, 87) = 3 × 7 × 13 × 29 × 101 = 799.617
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
91/149 ⟶ 799.617 : 91 = (3 × 7 × 13 × 29 × 101) : (7 × 13) = 8.787
101/154 ⟶ 799.617 : 101 = (3 × 7 × 13 × 29 × 101) : 101 = 7.917
87/169 ⟶ 799.617 : 87 = (3 × 7 × 13 × 29 × 101) : (3 × 29) = 9.191
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
91/149 = (8.787 × 91)/(8.787 × 149) = 799.617/1.309.263
101/154 = (7.917 × 101)/(7.917 × 154) = 799.617/1.219.218
87/169 = (9.191 × 87)/(9.191 × 169) = 799.617/1.553.279
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
799.617/1.553.279 < 799.617/1.309.263 < 799.617/1.219.218
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
87/169 < 91/149 < 101/154
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: