Sortează șirul de fracții ordinare 91/140, 101/153, 89/140, 96/123 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 91/140, 101/153, 89/140, 96/123, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
91/140, 101/153, 89/140, 96/123

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 91/140, 101/153, 89/140, 96/123

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 91/140

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 91 = 7 × 13
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (91; 140) = 7

91/140 = (91 : 7)/(140 : 7) = 13/20


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


91/140 = (7 × 13)/(22 × 5 × 7) = ((7 × 13) : 7)/((22 × 5 × 7) : 7) = 13/20



Fracția: 101/153

101/153 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 101 este număr prim.
  • 153 = 32 × 17
  • CMMDC (101; 153) = 1


Fracția: 89/140

89/140 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • CMMDC (89; 140) = 1


Fracția: 96/123

  • 96 = 25 × 3
  • 123 = 3 × 41
  • CMMDC (96; 123) = 3

96/123 = (96 : 3)/(123 : 3) = 32/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


96/123 = (25 × 3)/(3 × 41) = ((25 × 3) : 3)/((3 × 41) : 3) = 32/41




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

20 = 22 × 5

153 = 32 × 17

140 = 22 × 5 × 7

41 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (20, 153, 140, 41) = 22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41 = 878.220



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

13/20 ⟶ 878.220 : 20 = (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) : (22 × 5) = 43.911

101/153 ⟶ 878.220 : 153 = (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) : (32 × 17) = 5.740

89/140 ⟶ 878.220 : 140 = (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) : (22 × 5 × 7) = 6.273

32/41 ⟶ 878.220 : 41 = (22 × 32 × 5 × 7 × 17 × 41) : 41 = 21.420



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

13/20 = (43.911 × 13)/(43.911 × 20) = 570.843/878.220

101/153 = (5.740 × 101)/(5.740 × 153) = 579.740/878.220

89/140 = (6.273 × 89)/(6.273 × 140) = 558.297/878.220

32/41 = (21.420 × 32)/(21.420 × 41) = 685.440/878.220



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
558.297/878.220 < 570.843/878.220 < 579.740/878.220 < 685.440/878.220

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
89/140 < 91/140 < 101/153 < 96/123

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 95/145, - 109/164, - 97/145, - 99/129

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: