Sortează șirul de fracții ordinare 89/143, 104/200, 83/159, 79/145, 107/147 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 89/143, 104/200, 83/159, 79/145, 107/147, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
89/143, 104/200, 83/159, 79/145, 107/147

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 89/143, 104/200, 83/159, 79/145, 107/147

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 89/143

89/143 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 89 este număr prim.
  • 143 = 11 × 13
  • CMMDC (89; 143) = 1


Fracția: 104/200

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 104 = 23 × 13
  • 200 = 23 × 52
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (104; 200) = 23 = 8

104/200 = (104 : 8)/(200 : 8) = 13/25


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


104/200 = (23 × 13)/(23 × 52) = ((23 × 13) : 23)/((23 × 52) : 23) = 13/25



Fracția: 83/159

83/159 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 83 este număr prim.
  • 159 = 3 × 53
  • CMMDC (83; 159) = 1


Fracția: 79/145

79/145 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 79 este număr prim.
  • 145 = 5 × 29
  • CMMDC (79; 145) = 1


Fracția: 107/147

107/147 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 107 este număr prim.
  • 147 = 3 × 72
  • CMMDC (107; 147) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

143 = 11 × 13

25 = 52

159 = 3 × 53

145 = 5 × 29

147 = 3 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (143, 25, 159, 145, 147) = 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53 = 807.731.925



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

89/143 ⟶ 807.731.925 : 143 = (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53) : (11 × 13) = 5.648.475

13/25 ⟶ 807.731.925 : 25 = (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53) : 52 = 32.309.277

83/159 ⟶ 807.731.925 : 159 = (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53) : (3 × 53) = 5.080.075

79/145 ⟶ 807.731.925 : 145 = (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53) : (5 × 29) = 5.570.565

107/147 ⟶ 807.731.925 : 147 = (3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 29 × 53) : (3 × 72) = 5.494.775



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

89/143 = (5.648.475 × 89)/(5.648.475 × 143) = 502.714.275/807.731.925

13/25 = (32.309.277 × 13)/(32.309.277 × 25) = 420.020.601/807.731.925

83/159 = (5.080.075 × 83)/(5.080.075 × 159) = 421.646.225/807.731.925

79/145 = (5.570.565 × 79)/(5.570.565 × 145) = 440.074.635/807.731.925

107/147 = (5.494.775 × 107)/(5.494.775 × 147) = 587.940.925/807.731.925



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
420.020.601/807.731.925 < 421.646.225/807.731.925 < 440.074.635/807.731.925 < 502.714.275/807.731.925 < 587.940.925/807.731.925

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
104/200 < 83/159 < 79/145 < 89/143 < 107/147

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 97/151, - 110/208, - 89/166, - 86/154, - 112/157

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: