Sortează șirul de fracții ordinare 87/147, 109/162, 96/149, 98/129 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 87/147, 109/162, 96/149, 98/129, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
87/147, 109/162, 96/149, 98/129

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 87/147, 109/162, 96/149, 98/129

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 87/147

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 87 = 3 × 29
  • 147 = 3 × 72
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (87; 147) = 3

87/147 = (87 : 3)/(147 : 3) = 29/49


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


87/147 = (3 × 29)/(3 × 72) = ((3 × 29) : 3)/((3 × 72) : 3) = 29/49



Fracția: 109/162

109/162 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 109 este număr prim.
  • 162 = 2 × 34
  • CMMDC (109; 162) = 1


Fracția: 96/149

96/149 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 96 = 25 × 3
  • 149 este număr prim.
  • CMMDC (96; 149) = 1


Fracția: 98/129

98/129 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 98 = 2 × 72
  • 129 = 3 × 43
  • CMMDC (98; 129) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

29 este număr prim.

109 este număr prim.

96 = 25 × 3

98 = 2 × 72


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (29, 109, 96, 98) = 25 × 3 × 72 × 29 × 109 = 14.869.344



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

29/49 ⟶ 14.869.344 : 29 = (25 × 3 × 72 × 29 × 109) : 29 = 512.736

109/162 ⟶ 14.869.344 : 109 = (25 × 3 × 72 × 29 × 109) : 109 = 136.416

96/149 ⟶ 14.869.344 : 96 = (25 × 3 × 72 × 29 × 109) : (25 × 3) = 154.889

98/129 ⟶ 14.869.344 : 98 = (25 × 3 × 72 × 29 × 109) : (2 × 72) = 151.728



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

29/49 = (512.736 × 29)/(512.736 × 49) = 14.869.344/25.124.064

109/162 = (136.416 × 109)/(136.416 × 162) = 14.869.344/22.099.392

96/149 = (154.889 × 96)/(154.889 × 149) = 14.869.344/23.078.461

98/129 = (151.728 × 98)/(151.728 × 129) = 14.869.344/19.572.912



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
14.869.344/25.124.064 < 14.869.344/23.078.461 < 14.869.344/22.099.392 < 14.869.344/19.572.912

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
87/147 < 96/149 < 109/162 < 98/129

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
92/152, 114/171, 103/157, 105/140

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: