Sortează șirul de fracții ordinare 86/107, 86/130, 64/129, 53/160, 71/206 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 86/107, 86/130, 64/129, 53/160, 71/206, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
86/107, 86/130, 64/129, 53/160, 71/206

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 86/107, 86/130, 64/129, 53/160, 71/206

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 86/107

86/107 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 86 = 2 × 43
  • 107 este număr prim.
  • CMMDC (86; 107) = 1


Fracția: 86/130

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 86 = 2 × 43
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (86; 130) = 2

86/130 = (86 : 2)/(130 : 2) = 43/65


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


86/130 = (2 × 43)/(2 × 5 × 13) = ((2 × 43) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) = 43/65



Fracția: 64/129

64/129 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 64 = 26
  • 129 = 3 × 43
  • CMMDC (64; 129) = 1


Fracția: 53/160

53/160 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 53 este număr prim.
  • 160 = 25 × 5
  • CMMDC (53; 160) = 1


Fracția: 71/206

71/206 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 71 este număr prim.
  • 206 = 2 × 103
  • CMMDC (71; 206) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

86 = 2 × 43

43 este număr prim.

64 = 26

53 este număr prim.

71 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (86, 43, 64, 53, 71) = 26 × 43 × 53 × 71 = 10.355.776



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

86/107 ⟶ 10.355.776 : 86 = (26 × 43 × 53 × 71) : (2 × 43) = 120.416

43/65 ⟶ 10.355.776 : 43 = (26 × 43 × 53 × 71) : 43 = 240.832

64/129 ⟶ 10.355.776 : 64 = (26 × 43 × 53 × 71) : 26 = 161.809

53/160 ⟶ 10.355.776 : 53 = (26 × 43 × 53 × 71) : 53 = 195.392

71/206 ⟶ 10.355.776 : 71 = (26 × 43 × 53 × 71) : 71 = 145.856



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

86/107 = (120.416 × 86)/(120.416 × 107) = 10.355.776/12.884.512

43/65 = (240.832 × 43)/(240.832 × 65) = 10.355.776/15.654.080

64/129 = (161.809 × 64)/(161.809 × 129) = 10.355.776/20.873.361

53/160 = (195.392 × 53)/(195.392 × 160) = 10.355.776/31.262.720

71/206 = (145.856 × 71)/(145.856 × 206) = 10.355.776/30.046.336



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
10.355.776/31.262.720 < 10.355.776/30.046.336 < 10.355.776/20.873.361 < 10.355.776/15.654.080 < 10.355.776/12.884.512

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
53/160 < 71/206 < 64/129 < 86/130 < 86/107

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
94/113, 95/135, 66/138, 60/169, 80/214

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: