Sortează șirul de fracții ordinare 85/118, 84/143, 66/143, 73/168, 70/213 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 85/118, 84/143, 66/143, 73/168, 70/213, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
85/118, 84/143, 66/143, 73/168, 70/213

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 85/118, 84/143, 66/143, 73/168, 70/213

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 85/118

85/118 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 85 = 5 × 17
  • 118 = 2 × 59
  • CMMDC (85; 118) = 1


Fracția: 84/143

84/143 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 84 = 22 × 3 × 7
  • 143 = 11 × 13
  • CMMDC (84; 143) = 1


Fracția: 66/143

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 66 = 2 × 3 × 11
  • 143 = 11 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (66; 143) = 11

66/143 = (66 : 11)/(143 : 11) = 6/13


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


66/143 = (2 × 3 × 11)/(11 × 13) = ((2 × 3 × 11) : 11)/((11 × 13) : 11) = 6/13



Fracția: 73/168

73/168 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 73 este număr prim.
  • 168 = 23 × 3 × 7
  • CMMDC (73; 168) = 1


Fracția: 70/213

70/213 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 213 = 3 × 71
  • CMMDC (70; 213) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

85 = 5 × 17

84 = 22 × 3 × 7

6 = 2 × 3

73 este număr prim.

70 = 2 × 5 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (85, 84, 6, 73, 70) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 73 = 521.220



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

85/118 ⟶ 521.220 : 85 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 73) : (5 × 17) = 6.132

84/143 ⟶ 521.220 : 84 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 73) : (22 × 3 × 7) = 6.205

6/13 ⟶ 521.220 : 6 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 73) : (2 × 3) = 86.870

73/168 ⟶ 521.220 : 73 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 73) : 73 = 7.140

70/213 ⟶ 521.220 : 70 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 73) : (2 × 5 × 7) = 7.446



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

85/118 = (6.132 × 85)/(6.132 × 118) = 521.220/723.576

84/143 = (6.205 × 84)/(6.205 × 143) = 521.220/887.315

6/13 = (86.870 × 6)/(86.870 × 13) = 521.220/1.129.310

73/168 = (7.140 × 73)/(7.140 × 168) = 521.220/1.199.520

70/213 = (7.446 × 70)/(7.446 × 213) = 521.220/1.585.998



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
521.220/1.585.998 < 521.220/1.199.520 < 521.220/1.129.310 < 521.220/887.315 < 521.220/723.576

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
70/213 < 73/168 < 66/143 < 84/143 < 85/118

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
94/125, 93/155, 70/149, 81/174, 79/219

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: