Compară cele două fracții ordinare 841/814 și 851/819, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 841/814 și 851/819 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
841/814 și 851/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 841/814
841/814 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 841 = 292
- 814 = 2 × 11 × 37
- CMMDC (841; 814) = 1
Fracția: 851/819
851/819 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 851 = 23 × 37
- 819 = 32 × 7 × 13
- CMMDC (851; 819) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
814 = 2 × 11 × 37
819 = 32 × 7 × 13
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (814, 819) = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37 = 666.666
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
841/814 ⟶ 666.666 : 814 = (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37) : (2 × 11 × 37) = 819
851/819 ⟶ 666.666 : 819 = (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 37) : (32 × 7 × 13) = 814
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
841/814 = (819 × 841)/(819 × 814) = 688.779/666.666
851/819 = (814 × 851)/(814 × 819) = 692.714/666.666
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
688.779/666.666 < 692.714/666.666
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
841/814 < 851/819
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: