Sortează șirul de fracții ordinare 84/116, 90/114, 86/138, 76/107 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 84/116, 90/114, 86/138, 76/107, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
84/116, 90/114, 86/138, 76/107

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 84/116, 90/114, 86/138, 76/107

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 84/116

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 84 = 22 × 3 × 7
  • 116 = 22 × 29
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (84; 116) = 22 = 4

84/116 = (84 : 4)/(116 : 4) = 21/29


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


84/116 = (22 × 3 × 7)/(22 × 29) = ((22 × 3 × 7) : 22)/((22 × 29) : 22) = 21/29



Fracția: 90/114

  • 90 = 2 × 32 × 5
  • 114 = 2 × 3 × 19
  • CMMDC (90; 114) = 2 × 3 = 6

90/114 = (90 : 6)/(114 : 6) = 15/19


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


90/114 = (2 × 32 × 5)/(2 × 3 × 19) = ((2 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) = 15/19



Fracția: 86/138

  • 86 = 2 × 43
  • 138 = 2 × 3 × 23
  • CMMDC (86; 138) = 2

86/138 = (86 : 2)/(138 : 2) = 43/69


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


86/138 = (2 × 43)/(2 × 3 × 23) = ((2 × 43) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) = 43/69



Fracția: 76/107

76/107 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 76 = 22 × 19
  • 107 este număr prim.
  • CMMDC (76; 107) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

21 = 3 × 7

15 = 3 × 5

43 este număr prim.

76 = 22 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (21, 15, 43, 76) = 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43 = 343.140



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

21/29 ⟶ 343.140 : 21 = (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43) : (3 × 7) = 16.340

15/19 ⟶ 343.140 : 15 = (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43) : (3 × 5) = 22.876

43/69 ⟶ 343.140 : 43 = (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43) : 43 = 7.980

76/107 ⟶ 343.140 : 76 = (22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 43) : (22 × 19) = 4.515



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

21/29 = (16.340 × 21)/(16.340 × 29) = 343.140/473.860

15/19 = (22.876 × 15)/(22.876 × 19) = 343.140/434.644

43/69 = (7.980 × 43)/(7.980 × 69) = 343.140/550.620

76/107 = (4.515 × 76)/(4.515 × 107) = 343.140/483.105



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
343.140/550.620 < 343.140/483.105 < 343.140/473.860 < 343.140/434.644

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
86/138 < 76/107 < 84/116 < 90/114

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 93/126, - 92/121, - 93/143, - 78/118

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: