Sortează șirul de fracții ordinare 84/106, 84/134, 63/126, 69/158, 63/202 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 84/106, 84/134, 63/126, 69/158, 63/202, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
84/106, 84/134, 63/126, 69/158, 63/202

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 84/106, 84/134, 63/126, 69/158, 63/202

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 84/106

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 84 = 22 × 3 × 7
  • 106 = 2 × 53
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (84; 106) = 2

84/106 = (84 : 2)/(106 : 2) = 42/53


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


84/106 = (22 × 3 × 7)/(2 × 53) = ((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 53) : 2) = 42/53



Fracția: 84/134

  • 84 = 22 × 3 × 7
  • 134 = 2 × 67
  • CMMDC (84; 134) = 2

84/134 = (84 : 2)/(134 : 2) = 42/67


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


84/134 = (22 × 3 × 7)/(2 × 67) = ((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) = 42/67



Fracția: 63/126

  • 63 = 32 × 7
  • 126 = 2 × 32 × 7
  • CMMDC (63; 126) = 32 × 7 = 63

63/126 = (63 : 63)/(126 : 63) = 1/2


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


63/126 = (32 × 7)/(2 × 32 × 7) = ((32 × 7) : (32 × 7))/((2 × 32 × 7) : (32 × 7)) = 1/2



Fracția: 69/158

69/158 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 69 = 3 × 23
  • 158 = 2 × 79
  • CMMDC (69; 158) = 1


Fracția: 63/202

63/202 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 63 = 32 × 7
  • 202 = 2 × 101
  • CMMDC (63; 202) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

42 = 2 × 3 × 7

69 = 3 × 23

63 = 32 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (42, 69, 63) = 2 × 32 × 7 × 23 = 2.898



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

42/53 ⟶ 2.898 : 42 = (2 × 32 × 7 × 23) : (2 × 3 × 7) = 69

42/67 ⟶ 2.898 : 42 = (2 × 32 × 7 × 23) : (2 × 3 × 7) = 69

1/2 ⟶ 2.898 : 1 = (2 × 32 × 7 × 23) : 1 = 2.898

69/158 ⟶ 2.898 : 69 = (2 × 32 × 7 × 23) : (3 × 23) = 42

63/202 ⟶ 2.898 : 63 = (2 × 32 × 7 × 23) : (32 × 7) = 46



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

42/53 = (69 × 42)/(69 × 53) = 2.898/3.657

42/67 = (69 × 42)/(69 × 67) = 2.898/4.623

1/2 = (2.898 × 1)/(2.898 × 2) = 2.898/5.796

69/158 = (42 × 69)/(42 × 158) = 2.898/6.636

63/202 = (46 × 63)/(46 × 202) = 2.898/9.292



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.898/9.292 < 2.898/6.636 < 2.898/5.796 < 2.898/4.623 < 2.898/3.657

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
63/202 < 69/158 < 63/126 < 84/134 < 84/106

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 90/111, - 87/144, - 65/136, - 74/163, - 67/207

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: