Sortează șirul de fracții ordinare 83/119, 91/124, 87/135, 70/108 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 83/119, 91/124, 87/135, 70/108, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
83/119, 91/124, 87/135, 70/108

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 83/119, 91/124, 87/135, 70/108

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 83/119

83/119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 83 este număr prim.
  • 119 = 7 × 17
  • CMMDC (83; 119) = 1


Fracția: 91/124

91/124 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 91 = 7 × 13
  • 124 = 22 × 31
  • CMMDC (91; 124) = 1


Fracția: 87/135

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 87 = 3 × 29
  • 135 = 33 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (87; 135) = 3

87/135 = (87 : 3)/(135 : 3) = 29/45


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


87/135 = (3 × 29)/(33 × 5) = ((3 × 29) : 3)/((33 × 5) : 3) = 29/45



Fracția: 70/108

  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 108 = 22 × 33
  • CMMDC (70; 108) = 2

70/108 = (70 : 2)/(108 : 2) = 35/54


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


70/108 = (2 × 5 × 7)/(22 × 33) = ((2 × 5 × 7) : 2)/((22 × 33) : 2) = 35/54




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

83 este număr prim.

91 = 7 × 13

29 este număr prim.

35 = 5 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (83, 91, 29, 35) = 5 × 7 × 13 × 29 × 83 = 1.095.185



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

83/119 ⟶ 1.095.185 : 83 = (5 × 7 × 13 × 29 × 83) : 83 = 13.195

91/124 ⟶ 1.095.185 : 91 = (5 × 7 × 13 × 29 × 83) : (7 × 13) = 12.035

29/45 ⟶ 1.095.185 : 29 = (5 × 7 × 13 × 29 × 83) : 29 = 37.765

35/54 ⟶ 1.095.185 : 35 = (5 × 7 × 13 × 29 × 83) : (5 × 7) = 31.291



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

83/119 = (13.195 × 83)/(13.195 × 119) = 1.095.185/1.570.205

91/124 = (12.035 × 91)/(12.035 × 124) = 1.095.185/1.492.340

29/45 = (37.765 × 29)/(37.765 × 45) = 1.095.185/1.699.425

35/54 = (31.291 × 35)/(31.291 × 54) = 1.095.185/1.689.714



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.095.185/1.699.425 < 1.095.185/1.689.714 < 1.095.185/1.570.205 < 1.095.185/1.492.340

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
87/135 < 70/108 < 83/119 < 91/124

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
88/129, 99/129, 94/143, 76/117

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: