Sortează șirul de fracții ordinare 82/136, 104/154, 90/137, 93/122 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 82/136, 104/154, 90/137, 93/122, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
82/136, 104/154, 90/137, 93/122

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 82/136, 104/154, 90/137, 93/122

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 82/136

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 82 = 2 × 41
  • 136 = 23 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (82; 136) = 2

82/136 = (82 : 2)/(136 : 2) = 41/68


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


82/136 = (2 × 41)/(23 × 17) = ((2 × 41) : 2)/((23 × 17) : 2) = 41/68



Fracția: 104/154

  • 104 = 23 × 13
  • 154 = 2 × 7 × 11
  • CMMDC (104; 154) = 2

104/154 = (104 : 2)/(154 : 2) = 52/77


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


104/154 = (23 × 13)/(2 × 7 × 11) = ((23 × 13) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) = 52/77



Fracția: 90/137

90/137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 90 = 2 × 32 × 5
  • 137 este număr prim.
  • CMMDC (90; 137) = 1


Fracția: 93/122

93/122 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 93 = 3 × 31
  • 122 = 2 × 61
  • CMMDC (93; 122) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

41 este număr prim.

52 = 22 × 13

90 = 2 × 32 × 5

93 = 3 × 31


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (41, 52, 90, 93) = 22 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 = 2.974.140



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

41/68 ⟶ 2.974.140 : 41 = (22 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41) : 41 = 72.540

52/77 ⟶ 2.974.140 : 52 = (22 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41) : (22 × 13) = 57.195

90/137 ⟶ 2.974.140 : 90 = (22 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41) : (2 × 32 × 5) = 33.046

93/122 ⟶ 2.974.140 : 93 = (22 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41) : (3 × 31) = 31.980



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

41/68 = (72.540 × 41)/(72.540 × 68) = 2.974.140/4.932.720

52/77 = (57.195 × 52)/(57.195 × 77) = 2.974.140/4.404.015

90/137 = (33.046 × 90)/(33.046 × 137) = 2.974.140/4.527.302

93/122 = (31.980 × 93)/(31.980 × 122) = 2.974.140/3.901.560



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.974.140/4.932.720 < 2.974.140/4.527.302 < 2.974.140/4.404.015 < 2.974.140/3.901.560

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
82/136 < 90/137 < 104/154 < 93/122

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
90/145, 107/159, 94/144, 101/131

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: