Sortează șirul de fracții ordinare 81/140, 88/124, 82/124, 100/135, 77/128 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 81/140, 88/124, 82/124, 100/135, 77/128, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
81/140, 88/124, 82/124, 100/135, 77/128

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 81/140, 88/124, 82/124, 100/135, 77/128

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 81/140

81/140 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 81 = 34
  • 140 = 22 × 5 × 7
  • CMMDC (81; 140) = 1


Fracția: 88/124

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 88 = 23 × 11
  • 124 = 22 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (88; 124) = 22 = 4

88/124 = (88 : 4)/(124 : 4) = 22/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


88/124 = (23 × 11)/(22 × 31) = ((23 × 11) : 22)/((22 × 31) : 22) = 22/31



Fracția: 82/124

  • 82 = 2 × 41
  • 124 = 22 × 31
  • CMMDC (82; 124) = 2

82/124 = (82 : 2)/(124 : 2) = 41/62


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


82/124 = (2 × 41)/(22 × 31) = ((2 × 41) : 2)/((22 × 31) : 2) = 41/62



Fracția: 100/135

  • 100 = 22 × 52
  • 135 = 33 × 5
  • CMMDC (100; 135) = 5

100/135 = (100 : 5)/(135 : 5) = 20/27


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/135 = (22 × 52)/(33 × 5) = ((22 × 52) : 5)/((33 × 5) : 5) = 20/27



Fracția: 77/128

77/128 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 77 = 7 × 11
  • 128 = 27
  • CMMDC (77; 128) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

140 = 22 × 5 × 7

31 este număr prim.

62 = 2 × 31

27 = 33

128 = 27


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (140, 31, 62, 27, 128) = 27 × 33 × 5 × 7 × 31 = 3.749.760



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

81/140 ⟶ 3.749.760 : 140 = (27 × 33 × 5 × 7 × 31) : (22 × 5 × 7) = 26.784

22/31 ⟶ 3.749.760 : 31 = (27 × 33 × 5 × 7 × 31) : 31 = 120.960

41/62 ⟶ 3.749.760 : 62 = (27 × 33 × 5 × 7 × 31) : (2 × 31) = 60.480

20/27 ⟶ 3.749.760 : 27 = (27 × 33 × 5 × 7 × 31) : 33 = 138.880

77/128 ⟶ 3.749.760 : 128 = (27 × 33 × 5 × 7 × 31) : 27 = 29.295



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

81/140 = (26.784 × 81)/(26.784 × 140) = 2.169.504/3.749.760

22/31 = (120.960 × 22)/(120.960 × 31) = 2.661.120/3.749.760

41/62 = (60.480 × 41)/(60.480 × 62) = 2.479.680/3.749.760

20/27 = (138.880 × 20)/(138.880 × 27) = 2.777.600/3.749.760

77/128 = (29.295 × 77)/(29.295 × 128) = 2.255.715/3.749.760



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.169.504/3.749.760 < 2.255.715/3.749.760 < 2.479.680/3.749.760 < 2.661.120/3.749.760 < 2.777.600/3.749.760

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
81/140 < 77/128 < 82/124 < 88/124 < 100/135

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 87/151, - 96/134, - 88/131, - 103/146, - 79/140

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: