Compară cele două fracții ordinare 803/845 și 811/850, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 803/845 și 811/850 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
803/845 și 811/850
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 803/845
803/845 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 803 = 11 × 73
- 845 = 5 × 132
- CMMDC (803; 845) = 1
Fracția: 811/850
811/850 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 811 este număr prim.
- 850 = 2 × 52 × 17
- CMMDC (811; 850) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
845 = 5 × 132
850 = 2 × 52 × 17
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (845, 850) = 2 × 52 × 132 × 17 = 143.650
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
803/845 ⟶ 143.650 : 845 = (2 × 52 × 132 × 17) : (5 × 132) = 170
811/850 ⟶ 143.650 : 850 = (2 × 52 × 132 × 17) : (2 × 52 × 17) = 169
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
803/845 = (170 × 803)/(170 × 845) = 136.510/143.650
811/850 = (169 × 811)/(169 × 850) = 137.059/143.650
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
136.510/143.650 < 137.059/143.650
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
803/845 < 811/850
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: