Sortează șirul de fracții ordinare 80/119, 82/120, 72/122, 71/119 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 80/119, 82/120, 72/122, 71/119, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
80/119, 82/120, 72/122, 71/119

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 80/119, 82/120, 72/122, 71/119

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 80/119

80/119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 80 = 24 × 5
  • 119 = 7 × 17
  • CMMDC (80; 119) = 1


Fracția: 82/120

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 82 = 2 × 41
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (82; 120) = 2

82/120 = (82 : 2)/(120 : 2) = 41/60


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


82/120 = (2 × 41)/(23 × 3 × 5) = ((2 × 41) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) = 41/60



Fracția: 72/122

  • 72 = 23 × 32
  • 122 = 2 × 61
  • CMMDC (72; 122) = 2

72/122 = (72 : 2)/(122 : 2) = 36/61


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


72/122 = (23 × 32)/(2 × 61) = ((23 × 32) : 2)/((2 × 61) : 2) = 36/61



Fracția: 71/119

71/119 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 71 este număr prim.
  • 119 = 7 × 17
  • CMMDC (71; 119) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

119 = 7 × 17

60 = 22 × 3 × 5

61 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (119, 60, 61) = 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 61 = 435.540



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

80/119 ⟶ 435.540 : 119 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 61) : (7 × 17) = 3.660

41/60 ⟶ 435.540 : 60 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 61) : (22 × 3 × 5) = 7.259

36/61 ⟶ 435.540 : 61 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 61) : 61 = 7.140

71/119 ⟶ 435.540 : 119 = (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 61) : (7 × 17) = 3.660



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

80/119 = (3.660 × 80)/(3.660 × 119) = 292.800/435.540

41/60 = (7.259 × 41)/(7.259 × 60) = 297.619/435.540

36/61 = (7.140 × 36)/(7.140 × 61) = 257.040/435.540

71/119 = (3.660 × 71)/(3.660 × 119) = 259.860/435.540



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
257.040/435.540 < 259.860/435.540 < 292.800/435.540 < 297.619/435.540

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
72/122 < 71/119 < 80/119 < 82/120

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 83/128, - 86/125, - 78/128, - 77/128

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: