Sortează șirul de fracții ordinare 78/123, 82/120, 76/107, 81/102 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 78/123, 82/120, 76/107, 81/102, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
78/123, 82/120, 76/107, 81/102

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 78/123, 82/120, 76/107, 81/102

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 78/123

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • 123 = 3 × 41
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (78; 123) = 3

78/123 = (78 : 3)/(123 : 3) = 26/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


78/123 = (2 × 3 × 13)/(3 × 41) = ((2 × 3 × 13) : 3)/((3 × 41) : 3) = 26/41



Fracția: 82/120

  • 82 = 2 × 41
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • CMMDC (82; 120) = 2

82/120 = (82 : 2)/(120 : 2) = 41/60


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


82/120 = (2 × 41)/(23 × 3 × 5) = ((2 × 41) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) = 41/60



Fracția: 76/107

76/107 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 76 = 22 × 19
  • 107 este număr prim.
  • CMMDC (76; 107) = 1


Fracția: 81/102

  • 81 = 34
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • CMMDC (81; 102) = 3

81/102 = (81 : 3)/(102 : 3) = 27/34


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


81/102 = 34/(2 × 3 × 17) = (34 : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) = 27/34




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

26 = 2 × 13

41 este număr prim.

76 = 22 × 19

27 = 33


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (26, 41, 76, 27) = 22 × 33 × 13 × 19 × 41 = 1.093.716



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

26/41 ⟶ 1.093.716 : 26 = (22 × 33 × 13 × 19 × 41) : (2 × 13) = 42.066

41/60 ⟶ 1.093.716 : 41 = (22 × 33 × 13 × 19 × 41) : 41 = 26.676

76/107 ⟶ 1.093.716 : 76 = (22 × 33 × 13 × 19 × 41) : (22 × 19) = 14.391

27/34 ⟶ 1.093.716 : 27 = (22 × 33 × 13 × 19 × 41) : 33 = 40.508



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

26/41 = (42.066 × 26)/(42.066 × 41) = 1.093.716/1.724.706

41/60 = (26.676 × 41)/(26.676 × 60) = 1.093.716/1.600.560

76/107 = (14.391 × 76)/(14.391 × 107) = 1.093.716/1.539.837

27/34 = (40.508 × 27)/(40.508 × 34) = 1.093.716/1.377.272



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.093.716/1.724.706 < 1.093.716/1.600.560 < 1.093.716/1.539.837 < 1.093.716/1.377.272

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
78/123 < 82/120 < 76/107 < 81/102

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
82/134, 90/125, 84/114, 89/108

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: