Sortează șirul de fracții ordinare 77/225, 91/202, 100/216, 72/112, 70/115 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 77/225, 91/202, 100/216, 72/112, 70/115, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
77/225, 91/202, 100/216, 72/112, 70/115

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 77/225, 91/202, 100/216, 72/112, 70/115

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 77/225

77/225 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 77 = 7 × 11
  • 225 = 32 × 52
  • CMMDC (77; 225) = 1


Fracția: 91/202

91/202 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 91 = 7 × 13
  • 202 = 2 × 101
  • CMMDC (91; 202) = 1


Fracția: 100/216

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 100 = 22 × 52
  • 216 = 23 × 33
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (100; 216) = 22 = 4

100/216 = (100 : 4)/(216 : 4) = 25/54


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


100/216 = (22 × 52)/(23 × 33) = ((22 × 52) : 22)/((23 × 33) : 22) = 25/54



Fracția: 72/112

  • 72 = 23 × 32
  • 112 = 24 × 7
  • CMMDC (72; 112) = 23 = 8

72/112 = (72 : 8)/(112 : 8) = 9/14


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


72/112 = (23 × 32)/(24 × 7) = ((23 × 32) : 23)/((24 × 7) : 23) = 9/14



Fracția: 70/115

  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 115 = 5 × 23
  • CMMDC (70; 115) = 5

70/115 = (70 : 5)/(115 : 5) = 14/23


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


70/115 = (2 × 5 × 7)/(5 × 23) = ((2 × 5 × 7) : 5)/((5 × 23) : 5) = 14/23




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

77 = 7 × 11

91 = 7 × 13

25 = 52

9 = 32

14 = 2 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (77, 91, 25, 9, 14) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 = 450.450



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

77/225 ⟶ 450.450 : 77 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13) : (7 × 11) = 5.850

91/202 ⟶ 450.450 : 91 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13) : (7 × 13) = 4.950

25/54 ⟶ 450.450 : 25 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13) : 52 = 18.018

9/14 ⟶ 450.450 : 9 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13) : 32 = 50.050

14/23 ⟶ 450.450 : 14 = (2 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13) : (2 × 7) = 32.175



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

77/225 = (5.850 × 77)/(5.850 × 225) = 450.450/1.316.250

91/202 = (4.950 × 91)/(4.950 × 202) = 450.450/999.900

25/54 = (18.018 × 25)/(18.018 × 54) = 450.450/972.972

9/14 = (50.050 × 9)/(50.050 × 14) = 450.450/700.700

14/23 = (32.175 × 14)/(32.175 × 23) = 450.450/740.025



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
450.450/1.316.250 < 450.450/999.900 < 450.450/972.972 < 450.450/740.025 < 450.450/700.700

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
77/225 < 91/202 < 100/216 < 70/115 < 72/112

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
81/235, 93/213, 104/227, 78/122, 77/120

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: