Sortează șirul de fracții ordinare 75/111, 76/113, 64/112, 65/113 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 75/111, 76/113, 64/112, 65/113, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
75/111, 76/113, 64/112, 65/113

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 75/111, 76/113, 64/112, 65/113

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 75/111

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 75 = 3 × 52
  • 111 = 3 × 37
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (75; 111) = 3

75/111 = (75 : 3)/(111 : 3) = 25/37


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


75/111 = (3 × 52)/(3 × 37) = ((3 × 52) : 3)/((3 × 37) : 3) = 25/37



Fracția: 76/113

76/113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 76 = 22 × 19
  • 113 este număr prim.
  • CMMDC (76; 113) = 1


Fracția: 64/112

  • 64 = 26
  • 112 = 24 × 7
  • CMMDC (64; 112) = 24 = 16

64/112 = (64 : 16)/(112 : 16) = 4/7


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


64/112 = 26/(24 × 7) = (26 : 24)/((24 × 7) : 24) = 4/7



Fracția: 65/113

65/113 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 65 = 5 × 13
  • 113 este număr prim.
  • CMMDC (65; 113) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

25 = 52

76 = 22 × 19

4 = 22

65 = 5 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (25, 76, 4, 65) = 22 × 52 × 13 × 19 = 24.700



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

25/37 ⟶ 24.700 : 25 = (22 × 52 × 13 × 19) : 52 = 988

76/113 ⟶ 24.700 : 76 = (22 × 52 × 13 × 19) : (22 × 19) = 325

4/7 ⟶ 24.700 : 4 = (22 × 52 × 13 × 19) : 22 = 6.175

65/113 ⟶ 24.700 : 65 = (22 × 52 × 13 × 19) : (5 × 13) = 380



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

25/37 = (988 × 25)/(988 × 37) = 24.700/36.556

76/113 = (325 × 76)/(325 × 113) = 24.700/36.725

4/7 = (6.175 × 4)/(6.175 × 7) = 24.700/43.225

65/113 = (380 × 65)/(380 × 113) = 24.700/42.940



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
24.700/43.225 < 24.700/42.940 < 24.700/36.725 < 24.700/36.556

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
64/112 < 65/113 < 76/113 < 75/111

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
81/116, 84/121, 73/123, 68/120

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: