Sortează șirul de fracții ordinare 75/107, 75/117, 60/122, 50/146, 58/199 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 75/107, 75/117, 60/122, 50/146, 58/199, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
75/107, 75/117, 60/122, 50/146, 58/199

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 75/107, 75/117, 60/122, 50/146, 58/199

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 75/107

75/107 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 75 = 3 × 52
  • 107 este număr prim.
  • CMMDC (75; 107) = 1


Fracția: 75/117

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 75 = 3 × 52
  • 117 = 32 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (75; 117) = 3

75/117 = (75 : 3)/(117 : 3) = 25/39


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


75/117 = (3 × 52)/(32 × 13) = ((3 × 52) : 3)/((32 × 13) : 3) = 25/39



Fracția: 60/122

  • 60 = 22 × 3 × 5
  • 122 = 2 × 61
  • CMMDC (60; 122) = 2

60/122 = (60 : 2)/(122 : 2) = 30/61


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


60/122 = (22 × 3 × 5)/(2 × 61) = ((22 × 3 × 5) : 2)/((2 × 61) : 2) = 30/61



Fracția: 50/146

  • 50 = 2 × 52
  • 146 = 2 × 73
  • CMMDC (50; 146) = 2

50/146 = (50 : 2)/(146 : 2) = 25/73


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


50/146 = (2 × 52)/(2 × 73) = ((2 × 52) : 2)/((2 × 73) : 2) = 25/73



Fracția: 58/199

58/199 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 58 = 2 × 29
  • 199 este număr prim.
  • CMMDC (58; 199) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

75 = 3 × 52

25 = 52

30 = 2 × 3 × 5

58 = 2 × 29


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (75, 25, 30, 58) = 2 × 3 × 52 × 29 = 4.350



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

75/107 ⟶ 4.350 : 75 = (2 × 3 × 52 × 29) : (3 × 52) = 58

25/39 ⟶ 4.350 : 25 = (2 × 3 × 52 × 29) : 52 = 174

30/61 ⟶ 4.350 : 30 = (2 × 3 × 52 × 29) : (2 × 3 × 5) = 145

25/73 ⟶ 4.350 : 25 = (2 × 3 × 52 × 29) : 52 = 174

58/199 ⟶ 4.350 : 58 = (2 × 3 × 52 × 29) : (2 × 29) = 75



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

75/107 = (58 × 75)/(58 × 107) = 4.350/6.206

25/39 = (174 × 25)/(174 × 39) = 4.350/6.786

30/61 = (145 × 30)/(145 × 61) = 4.350/8.845

25/73 = (174 × 25)/(174 × 73) = 4.350/12.702

58/199 = (75 × 58)/(75 × 199) = 4.350/14.925



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
4.350/14.925 < 4.350/12.702 < 4.350/8.845 < 4.350/6.786 < 4.350/6.206

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
58/199 < 50/146 < 60/122 < 75/117 < 75/107

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 82/116, - 83/127, - 64/131, - 54/154, - 60/206

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: