Sortează șirul de fracții ordinare 70/105, 91/120, 75/106, 79/104 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 70/105, 91/120, 75/106, 79/104, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
70/105, 91/120, 75/106, 79/104

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 70/105, 91/120, 75/106, 79/104

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 70/105

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 70 = 2 × 5 × 7
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (70; 105) = 5 × 7 = 35

70/105 = (70 : 35)/(105 : 35) = 2/3


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


70/105 = (2 × 5 × 7)/(3 × 5 × 7) = ((2 × 5 × 7) : (5 × 7))/((3 × 5 × 7) : (5 × 7)) = 2/3



Fracția: 91/120

91/120 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 91 = 7 × 13
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • CMMDC (91; 120) = 1


Fracția: 75/106

75/106 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 75 = 3 × 52
  • 106 = 2 × 53
  • CMMDC (75; 106) = 1


Fracția: 79/104

79/104 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 79 este număr prim.
  • 104 = 23 × 13
  • CMMDC (79; 104) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

3 este număr prim.

120 = 23 × 3 × 5

106 = 2 × 53

104 = 23 × 13


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (3, 120, 106, 104) = 23 × 3 × 5 × 13 × 53 = 82.680



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

2/3 ⟶ 82.680 : 3 = (23 × 3 × 5 × 13 × 53) : 3 = 27.560

91/120 ⟶ 82.680 : 120 = (23 × 3 × 5 × 13 × 53) : (23 × 3 × 5) = 689

75/106 ⟶ 82.680 : 106 = (23 × 3 × 5 × 13 × 53) : (2 × 53) = 780

79/104 ⟶ 82.680 : 104 = (23 × 3 × 5 × 13 × 53) : (23 × 13) = 795



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

2/3 = (27.560 × 2)/(27.560 × 3) = 55.120/82.680

91/120 = (689 × 91)/(689 × 120) = 62.699/82.680

75/106 = (780 × 75)/(780 × 106) = 58.500/82.680

79/104 = (795 × 79)/(795 × 104) = 62.805/82.680



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
55.120/82.680 < 58.500/82.680 < 62.699/82.680 < 62.805/82.680

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
70/105 < 75/106 < 91/120 < 79/104

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
78/112, 100/125, 84/112, 84/111

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: