Sortează șirul de fracții ordinare 69/117, 75/120, 82/111, 75/102 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 69/117, 75/120, 82/111, 75/102, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
69/117, 75/120, 82/111, 75/102

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 69/117, 75/120, 82/111, 75/102

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 69/117

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 69 = 3 × 23
  • 117 = 32 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (69; 117) = 3

69/117 = (69 : 3)/(117 : 3) = 23/39


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


69/117 = (3 × 23)/(32 × 13) = ((3 × 23) : 3)/((32 × 13) : 3) = 23/39



Fracția: 75/120

  • 75 = 3 × 52
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • CMMDC (75; 120) = 3 × 5 = 15

75/120 = (75 : 15)/(120 : 15) = 5/8


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


75/120 = (3 × 52)/(23 × 3 × 5) = ((3 × 52) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) = 5/8



Fracția: 82/111

82/111 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 82 = 2 × 41
  • 111 = 3 × 37
  • CMMDC (82; 111) = 1


Fracția: 75/102

  • 75 = 3 × 52
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • CMMDC (75; 102) = 3

75/102 = (75 : 3)/(102 : 3) = 25/34


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


75/102 = (3 × 52)/(2 × 3 × 17) = ((3 × 52) : 3)/((2 × 3 × 17) : 3) = 25/34




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

23 este număr prim.

5 este număr prim.

82 = 2 × 41

25 = 52


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (23, 5, 82, 25) = 2 × 52 × 23 × 41 = 47.150



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

23/39 ⟶ 47.150 : 23 = (2 × 52 × 23 × 41) : 23 = 2.050

5/8 ⟶ 47.150 : 5 = (2 × 52 × 23 × 41) : 5 = 9.430

82/111 ⟶ 47.150 : 82 = (2 × 52 × 23 × 41) : (2 × 41) = 575

25/34 ⟶ 47.150 : 25 = (2 × 52 × 23 × 41) : 52 = 1.886



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

23/39 = (2.050 × 23)/(2.050 × 39) = 47.150/79.950

5/8 = (9.430 × 5)/(9.430 × 8) = 47.150/75.440

82/111 = (575 × 82)/(575 × 111) = 47.150/63.825

25/34 = (1.886 × 25)/(1.886 × 34) = 47.150/64.124



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
47.150/79.950 < 47.150/75.440 < 47.150/64.124 < 47.150/63.825

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
69/117 < 75/120 < 75/102 < 82/111

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 71/122, - 77/127, - 85/121, - 77/112

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: