Sortează șirul de fracții ordinare 65/101, 67/132, 66/120, 61/161, 76/198 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 65/101, 67/132, 66/120, 61/161, 76/198, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
65/101, 67/132, 66/120, 61/161, 76/198

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 65/101, 67/132, 66/120, 61/161, 76/198

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 65/101

65/101 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 65 = 5 × 13
  • 101 este număr prim.
  • CMMDC (65; 101) = 1


Fracția: 67/132

67/132 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 67 este număr prim.
  • 132 = 22 × 3 × 11
  • CMMDC (67; 132) = 1


Fracția: 66/120

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 66 = 2 × 3 × 11
  • 120 = 23 × 3 × 5
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (66; 120) = 2 × 3 = 6

66/120 = (66 : 6)/(120 : 6) = 11/20


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


66/120 = (2 × 3 × 11)/(23 × 3 × 5) = ((2 × 3 × 11) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) = 11/20



Fracția: 61/161

61/161 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 61 este număr prim.
  • 161 = 7 × 23
  • CMMDC (61; 161) = 1


Fracția: 76/198

  • 76 = 22 × 19
  • 198 = 2 × 32 × 11
  • CMMDC (76; 198) = 2

76/198 = (76 : 2)/(198 : 2) = 38/99


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


76/198 = (22 × 19)/(2 × 32 × 11) = ((22 × 19) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) = 38/99




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

101 este număr prim.

132 = 22 × 3 × 11

20 = 22 × 5

161 = 7 × 23

99 = 32 × 11


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (101, 132, 20, 161, 99) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 101 = 32.196.780



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

65/101 ⟶ 32.196.780 : 101 = (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 101) : 101 = 318.780

67/132 ⟶ 32.196.780 : 132 = (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 101) : (22 × 3 × 11) = 243.915

11/20 ⟶ 32.196.780 : 20 = (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 101) : (22 × 5) = 1.609.839

61/161 ⟶ 32.196.780 : 161 = (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 101) : (7 × 23) = 199.980

38/99 ⟶ 32.196.780 : 99 = (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 101) : (32 × 11) = 325.220



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

65/101 = (318.780 × 65)/(318.780 × 101) = 20.720.700/32.196.780

67/132 = (243.915 × 67)/(243.915 × 132) = 16.342.305/32.196.780

11/20 = (1.609.839 × 11)/(1.609.839 × 20) = 17.708.229/32.196.780

61/161 = (199.980 × 61)/(199.980 × 161) = 12.198.780/32.196.780

38/99 = (325.220 × 38)/(325.220 × 99) = 12.358.360/32.196.780



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
12.198.780/32.196.780 < 12.358.360/32.196.780 < 16.342.305/32.196.780 < 17.708.229/32.196.780 < 20.720.700/32.196.780

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
61/161 < 76/198 < 67/132 < 66/120 < 65/101

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
71/113, 73/137, 69/131, 65/166, 83/210

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: