Sortează șirul de fracții ordinare 64/126, 84/137, 118/71 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 64/126, 84/137, 118/71, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
64/126, 84/137, 118/71
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 64/126, 84/137
1 fracție supraunitară pozitivă: 118/71
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
64/126 și 84/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 64/126
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 64 = 26
- 126 = 2 × 32 × 7
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (64; 126) = 2
64/126 = (64 : 2)/(126 : 2) = 32/63
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
64/126 = 26/(2 × 32 × 7) = (26 : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) = 32/63
Fracția: 84/137
84/137 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 84 = 22 × 3 × 7
- 137 este număr prim.
- CMMDC (84; 137) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
32 = 25
84 = 22 × 3 × 7
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (32, 84) = 25 × 3 × 7 = 672
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
32/63 ⟶ 672 : 32 = (25 × 3 × 7) : 25 = 21
84/137 ⟶ 672 : 84 = (25 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7) = 8
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
32/63 = (21 × 32)/(21 × 63) = 672/1.323
84/137 = (8 × 84)/(8 × 137) = 672/1.096
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
672/1.323 < 672/1.096
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
64/126 < 84/137
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
64/126 < 84/137
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
64/126 < 84/137 < 118/71
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: