Sortează șirul de fracții ordinare 63/65, 68/52, 83/43 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 63/65, 68/52, 83/43, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
63/65, 68/52, 83/43
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 63/65
fracții supraunitare pozitive: 68/52, 83/43
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
68/52 și 83/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 68/52
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 68 = 22 × 17
- 52 = 22 × 13
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (68; 52) = 22 = 4
68/52 = (68 : 4)/(52 : 4) = 17/13
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
68/52 = (22 × 17)/(22 × 13) = ((22 × 17) : 22)/((22 × 13) : 22) = 17/13
Fracția: 83/43
83/43 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 83 este număr prim.
- 43 este număr prim.
- CMMDC (83; 43) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
13 este număr prim.
43 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (13, 43) = 13 × 43 = 559
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
17/13 ⟶ 559 : 13 = (13 × 43) : 13 = 43
83/43 ⟶ 559 : 43 = (13 × 43) : 43 = 13
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
17/13 = (43 × 17)/(43 × 13) = 731/559
83/43 = (13 × 83)/(13 × 43) = 1.079/559
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
731/559 < 1.079/559
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
68/52 < 83/43
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
68/52 < 83/43
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
63/65 < 68/52 < 83/43
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: