Sortează șirul de fracții ordinare 62/97, 20/37, 30/31, 32/30 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 62/97, 20/37, 30/31, 32/30, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
62/97, 20/37, 30/31, 32/30
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 62/97, 20/37, 30/31
1 fracție supraunitară pozitivă: 32/30
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
62/97, 20/37, 30/31
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 62/97
62/97 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 62 = 2 × 31
- 97 este număr prim.
- CMMDC (62; 97) = 1
Fracția: 20/37
20/37 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 20 = 22 × 5
- 37 este număr prim.
- CMMDC (20; 37) = 1
Fracția: 30/31
30/31 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 31 este număr prim.
- CMMDC (30; 31) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
62 = 2 × 31
20 = 22 × 5
30 = 2 × 3 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (62, 20, 30) = 22 × 3 × 5 × 31 = 1.860
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
62/97 ⟶ 1.860 : 62 = (22 × 3 × 5 × 31) : (2 × 31) = 30
20/37 ⟶ 1.860 : 20 = (22 × 3 × 5 × 31) : (22 × 5) = 93
30/31 ⟶ 1.860 : 30 = (22 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3 × 5) = 62
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
62/97 = (30 × 62)/(30 × 97) = 1.860/2.910
20/37 = (93 × 20)/(93 × 37) = 1.860/3.441
30/31 = (62 × 30)/(62 × 31) = 1.860/1.922
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.860/3.441 < 1.860/2.910 < 1.860/1.922
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
20/37 < 62/97 < 30/31
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
20/37 < 62/97 < 30/31
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
20/37 < 62/97 < 30/31 < 32/30
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: