Sortează șirul de fracții ordinare 60/103, 25/46, 30/43, 42/28 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 60/103, 25/46, 30/43, 42/28, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
60/103, 25/46, 30/43, 42/28
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 60/103, 25/46, 30/43
1 fracție supraunitară pozitivă: 42/28
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
60/103, 25/46, 30/43
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 60/103
60/103 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 60 = 22 × 3 × 5
- 103 este număr prim.
- CMMDC (60; 103) = 1
Fracția: 25/46
25/46 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 25 = 52
- 46 = 2 × 23
- CMMDC (25; 46) = 1
Fracția: 30/43
30/43 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 30 = 2 × 3 × 5
- 43 este număr prim.
- CMMDC (30; 43) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
60 = 22 × 3 × 5
25 = 52
30 = 2 × 3 × 5
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (60, 25, 30) = 22 × 3 × 52 = 300
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
60/103 ⟶ 300 : 60 = (22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5) = 5
25/46 ⟶ 300 : 25 = (22 × 3 × 52) : 52 = 12
30/43 ⟶ 300 : 30 = (22 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5) = 10
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
60/103 = (5 × 60)/(5 × 103) = 300/515
25/46 = (12 × 25)/(12 × 46) = 300/552
30/43 = (10 × 30)/(10 × 43) = 300/430
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
300/552 < 300/515 < 300/430
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
25/46 < 60/103 < 30/43
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
25/46 < 60/103 < 30/43
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
25/46 < 60/103 < 30/43 < 42/28
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: