Sortează șirul de fracții ordinare 60/102, 81/128, 80/118, 80/105 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 60/102, 81/128, 80/118, 80/105, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
60/102, 81/128, 80/118, 80/105

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 60/102, 81/128, 80/118, 80/105

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 60/102

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 60 = 22 × 3 × 5
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (60; 102) = 2 × 3 = 6

60/102 = (60 : 6)/(102 : 6) = 10/17


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


60/102 = (22 × 3 × 5)/(2 × 3 × 17) = ((22 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) = 10/17



Fracția: 81/128

81/128 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 81 = 34
  • 128 = 27
  • CMMDC (81; 128) = 1


Fracția: 80/118

  • 80 = 24 × 5
  • 118 = 2 × 59
  • CMMDC (80; 118) = 2

80/118 = (80 : 2)/(118 : 2) = 40/59


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


80/118 = (24 × 5)/(2 × 59) = ((24 × 5) : 2)/((2 × 59) : 2) = 40/59



Fracția: 80/105

  • 80 = 24 × 5
  • 105 = 3 × 5 × 7
  • CMMDC (80; 105) = 5

80/105 = (80 : 5)/(105 : 5) = 16/21


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


80/105 = (24 × 5)/(3 × 5 × 7) = ((24 × 5) : 5)/((3 × 5 × 7) : 5) = 16/21




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

10 = 2 × 5

81 = 34

40 = 23 × 5

16 = 24


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (10, 81, 40, 16) = 24 × 34 × 5 = 6.480



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

10/17 ⟶ 6.480 : 10 = (24 × 34 × 5) : (2 × 5) = 648

81/128 ⟶ 6.480 : 81 = (24 × 34 × 5) : 34 = 80

40/59 ⟶ 6.480 : 40 = (24 × 34 × 5) : (23 × 5) = 162

16/21 ⟶ 6.480 : 16 = (24 × 34 × 5) : 24 = 405



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

10/17 = (648 × 10)/(648 × 17) = 6.480/11.016

81/128 = (80 × 81)/(80 × 128) = 6.480/10.240

40/59 = (162 × 40)/(162 × 59) = 6.480/9.558

16/21 = (405 × 16)/(405 × 21) = 6.480/8.505



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
6.480/11.016 < 6.480/10.240 < 6.480/9.558 < 6.480/8.505

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
60/102 < 81/128 < 80/118 < 80/105

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 68/110, - 86/136, - 89/130, - 89/111

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: