Sortează șirul de fracții ordinare 60/100, 85/112, 71/98, 72/102 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 60/100, 85/112, 71/98, 72/102, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
60/100, 85/112, 71/98, 72/102

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 60/100, 85/112, 71/98, 72/102

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 60/100

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 60 = 22 × 3 × 5
  • 100 = 22 × 52
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (60; 100) = 22 × 5 = 20

60/100 = (60 : 20)/(100 : 20) = 3/5


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


60/100 = (22 × 3 × 5)/(22 × 52) = ((22 × 3 × 5) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) = 3/5



Fracția: 85/112

85/112 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 85 = 5 × 17
  • 112 = 24 × 7
  • CMMDC (85; 112) = 1


Fracția: 71/98

71/98 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 71 este număr prim.
  • 98 = 2 × 72
  • CMMDC (71; 98) = 1


Fracția: 72/102

  • 72 = 23 × 32
  • 102 = 2 × 3 × 17
  • CMMDC (72; 102) = 2 × 3 = 6

72/102 = (72 : 6)/(102 : 6) = 12/17


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


72/102 = (23 × 32)/(2 × 3 × 17) = ((23 × 32) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) = 12/17




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

5 este număr prim.

112 = 24 × 7

98 = 2 × 72

17 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (5, 112, 98, 17) = 24 × 5 × 72 × 17 = 66.640



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

3/5 ⟶ 66.640 : 5 = (24 × 5 × 72 × 17) : 5 = 13.328

85/112 ⟶ 66.640 : 112 = (24 × 5 × 72 × 17) : (24 × 7) = 595

71/98 ⟶ 66.640 : 98 = (24 × 5 × 72 × 17) : (2 × 72) = 680

12/17 ⟶ 66.640 : 17 = (24 × 5 × 72 × 17) : 17 = 3.920



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

3/5 = (13.328 × 3)/(13.328 × 5) = 39.984/66.640

85/112 = (595 × 85)/(595 × 112) = 50.575/66.640

71/98 = (680 × 71)/(680 × 98) = 48.280/66.640

12/17 = (3.920 × 12)/(3.920 × 17) = 47.040/66.640



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
39.984/66.640 < 47.040/66.640 < 48.280/66.640 < 50.575/66.640

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
60/100 < 72/102 < 71/98 < 85/112

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 63/105, - 88/120, - 77/110, - 81/112

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: