Sortează șirul de fracții ordinare 59/78, 62/98, 42/97, 55/130, 46/175 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 59/78, 62/98, 42/97, 55/130, 46/175, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
59/78, 62/98, 42/97, 55/130, 46/175

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 59/78, 62/98, 42/97, 55/130, 46/175

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 59/78

59/78 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 59 este număr prim.
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • CMMDC (59; 78) = 1


Fracția: 62/98

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 62 = 2 × 31
  • 98 = 2 × 72
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (62; 98) = 2

62/98 = (62 : 2)/(98 : 2) = 31/49


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


62/98 = (2 × 31)/(2 × 72) = ((2 × 31) : 2)/((2 × 72) : 2) = 31/49



Fracția: 42/97

42/97 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 42 = 2 × 3 × 7
  • 97 este număr prim.
  • CMMDC (42; 97) = 1


Fracția: 55/130

  • 55 = 5 × 11
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • CMMDC (55; 130) = 5

55/130 = (55 : 5)/(130 : 5) = 11/26


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


55/130 = (5 × 11)/(2 × 5 × 13) = ((5 × 11) : 5)/((2 × 5 × 13) : 5) = 11/26



Fracția: 46/175

46/175 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 46 = 2 × 23
  • 175 = 52 × 7
  • CMMDC (46; 175) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

78 = 2 × 3 × 13

49 = 72

97 este număr prim.

26 = 2 × 13

175 = 52 × 7


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (78, 49, 97, 26, 175) = 2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 97 = 9.268.350



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

59/78 ⟶ 9.268.350 : 78 = (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 97) : (2 × 3 × 13) = 118.825

31/49 ⟶ 9.268.350 : 49 = (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 97) : 72 = 189.150

42/97 ⟶ 9.268.350 : 97 = (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 97) : 97 = 95.550

11/26 ⟶ 9.268.350 : 26 = (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 97) : (2 × 13) = 356.475

46/175 ⟶ 9.268.350 : 175 = (2 × 3 × 52 × 72 × 13 × 97) : (52 × 7) = 52.962



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

59/78 = (118.825 × 59)/(118.825 × 78) = 7.010.675/9.268.350

31/49 = (189.150 × 31)/(189.150 × 49) = 5.863.650/9.268.350

42/97 = (95.550 × 42)/(95.550 × 97) = 4.013.100/9.268.350

11/26 = (356.475 × 11)/(356.475 × 26) = 3.921.225/9.268.350

46/175 = (52.962 × 46)/(52.962 × 175) = 2.436.252/9.268.350



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.436.252/9.268.350 < 3.921.225/9.268.350 < 4.013.100/9.268.350 < 5.863.650/9.268.350 < 7.010.675/9.268.350

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
46/175 < 55/130 < 42/97 < 62/98 < 59/78

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
67/87, 70/103, 50/108, 62/137, 53/187

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: