Sortează șirul de fracții ordinare 59/47, 78/46, 44/67 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 59/47, 78/46, 44/67, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
59/47, 78/46, 44/67
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
1 fracție subunitară pozitivă: 44/67
fracții supraunitare pozitive: 59/47, 78/46
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
59/47 și 78/46
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 59/47
59/47 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 59 este număr prim.
- 47 este număr prim.
- CMMDC (59; 47) = 1
Fracția: 78/46
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 78 = 2 × 3 × 13
- 46 = 2 × 23
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (78; 46) = 2
78/46 = (78 : 2)/(46 : 2) = 39/23
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
78/46 = (2 × 3 × 13)/(2 × 23) = ((2 × 3 × 13) : 2)/((2 × 23) : 2) = 39/23
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
47 este număr prim.
23 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (47, 23) = 23 × 47 = 1.081
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
59/47 ⟶ 1.081 : 47 = (23 × 47) : 47 = 23
39/23 ⟶ 1.081 : 23 = (23 × 47) : 23 = 47
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
59/47 = (23 × 59)/(23 × 47) = 1.357/1.081
39/23 = (47 × 39)/(47 × 23) = 1.833/1.081
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
1.357/1.081 < 1.833/1.081
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
59/47 < 78/46
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile supraunitare pozitive în ordine crescătoare:
59/47 < 78/46
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
44/67 < 59/47 < 78/46
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: