Sortează șirul de fracții ordinare 59/102, 61/104, 115/68 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 59/102, 61/104, 115/68, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
59/102, 61/104, 115/68
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 59/102, 61/104
1 fracție supraunitară pozitivă: 115/68
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
59/102 și 61/104
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 59/102
59/102 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 59 este număr prim.
- 102 = 2 × 3 × 17
- CMMDC (59; 102) = 1
Fracția: 61/104
61/104 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 61 este număr prim.
- 104 = 23 × 13
- CMMDC (61; 104) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
59 este număr prim.
61 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (59, 61) = 59 × 61 = 3.599
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
59/102 ⟶ 3.599 : 59 = (59 × 61) : 59 = 61
61/104 ⟶ 3.599 : 61 = (59 × 61) : 61 = 59
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
59/102 = (61 × 59)/(61 × 102) = 3.599/6.222
61/104 = (59 × 61)/(59 × 104) = 3.599/6.136
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
3.599/6.222 < 3.599/6.136
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
59/102 < 61/104
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
59/102 < 61/104
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
59/102 < 61/104 < 115/68
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: