Sortează șirul de fracții ordinare 532/629, 88/130, 98/91, 96/162, 140/346 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 532/629, 88/130, 98/91, 96/162, 140/346, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
532/629, 88/130, 98/91, 96/162, 140/346
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 532/629, 88/130, 96/162, 140/346
1 fracție supraunitară pozitivă: 98/91
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
532/629, 88/130, 96/162, 140/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 532/629
532/629 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 532 = 22 × 7 × 19
- 629 = 17 × 37
- CMMDC (532; 629) = 1
Fracția: 88/130
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 88 = 23 × 11
- 130 = 2 × 5 × 13
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (88; 130) = 2
88/130 = (88 : 2)/(130 : 2) = 44/65
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
88/130 = (23 × 11)/(2 × 5 × 13) = ((23 × 11) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) = 44/65
Fracția: 96/162
- 96 = 25 × 3
- 162 = 2 × 34
- CMMDC (96; 162) = 2 × 3 = 6
96/162 = (96 : 6)/(162 : 6) = 16/27
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
96/162 = (25 × 3)/(2 × 34) = ((25 × 3) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) = 16/27
Fracția: 140/346
- 140 = 22 × 5 × 7
- 346 = 2 × 173
- CMMDC (140; 346) = 2
140/346 = (140 : 2)/(346 : 2) = 70/173
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
140/346 = (22 × 5 × 7)/(2 × 173) = ((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 173) : 2) = 70/173
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
532 = 22 × 7 × 19
44 = 22 × 11
16 = 24
70 = 2 × 5 × 7
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (532, 44, 16, 70) = 24 × 5 × 7 × 11 × 19 = 117.040
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
532/629 ⟶ 117.040 : 532 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : (22 × 7 × 19) = 220
44/65 ⟶ 117.040 : 44 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : (22 × 11) = 2.660
16/27 ⟶ 117.040 : 16 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : 24 = 7.315
70/173 ⟶ 117.040 : 70 = (24 × 5 × 7 × 11 × 19) : (2 × 5 × 7) = 1.672
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
532/629 = (220 × 532)/(220 × 629) = 117.040/138.380
44/65 = (2.660 × 44)/(2.660 × 65) = 117.040/172.900
16/27 = (7.315 × 16)/(7.315 × 27) = 117.040/197.505
70/173 = (1.672 × 70)/(1.672 × 173) = 117.040/289.256
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
117.040/289.256 < 117.040/197.505 < 117.040/172.900 < 117.040/138.380
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
140/346 < 96/162 < 88/130 < 532/629
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
140/346 < 96/162 < 88/130 < 532/629
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
140/346 < 96/162 < 88/130 < 532/629 < 98/91
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: