Sortează șirul de fracții ordinare 520/609, 69/109, 87/72, 79/145, 133/321 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 520/609, 69/109, 87/72, 79/145, 133/321, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
520/609, 69/109, 87/72, 79/145, 133/321
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 520/609, 69/109, 79/145, 133/321
1 fracție supraunitară pozitivă: 87/72
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
520/609, 69/109, 79/145, 133/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 520/609
520/609 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 520 = 23 × 5 × 13
- 609 = 3 × 7 × 29
- CMMDC (520; 609) = 1
Fracția: 69/109
69/109 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 69 = 3 × 23
- 109 este număr prim.
- CMMDC (69; 109) = 1
Fracția: 79/145
79/145 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 79 este număr prim.
- 145 = 5 × 29
- CMMDC (79; 145) = 1
Fracția: 133/321
133/321 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 133 = 7 × 19
- 321 = 3 × 107
- CMMDC (133; 321) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.
Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:
- 1) calculăm acest numitor comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun
Calculăm numitorul comun
Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:
609 = 3 × 7 × 29
109 este număr prim.
145 = 5 × 29
321 = 3 × 107
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (609, 109, 145, 321) = 3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 109 = 35.513.835
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.
520/609 ⟶ 35.513.835 : 609 = (3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 109) : (3 × 7 × 29) = 58.315
69/109 ⟶ 35.513.835 : 109 = (3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 109) : 109 = 325.815
79/145 ⟶ 35.513.835 : 145 = (3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 109) : (5 × 29) = 244.923
133/321 ⟶ 35.513.835 : 321 = (3 × 5 × 7 × 29 × 107 × 109) : (3 × 107) = 110.635
Aducem fracțiile la același numitor comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:
520/609 = (58.315 × 520)/(58.315 × 609) = 30.323.800/35.513.835
69/109 = (325.815 × 69)/(325.815 × 109) = 22.481.235/35.513.835
79/145 = (244.923 × 79)/(244.923 × 145) = 19.348.917/35.513.835
133/321 = (110.635 × 133)/(110.635 × 321) = 14.714.455/35.513.835
Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.
Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
14.714.455/35.513.835 < 19.348.917/35.513.835 < 22.481.235/35.513.835 < 30.323.800/35.513.835
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
133/321 < 79/145 < 69/109 < 520/609
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
133/321 < 79/145 < 69/109 < 520/609
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
133/321 < 79/145 < 69/109 < 520/609 < 87/72
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: