Sortează șirul de fracții ordinare 52/62, 40/77, 41/80, 36/82 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 52/62, 40/77, 41/80, 36/82, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
52/62, 40/77, 41/80, 36/82

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 52/62, 40/77, 41/80, 36/82

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 52/62

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 52 = 22 × 13
  • 62 = 2 × 31
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (52; 62) = 2

52/62 = (52 : 2)/(62 : 2) = 26/31


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


52/62 = (22 × 13)/(2 × 31) = ((22 × 13) : 2)/((2 × 31) : 2) = 26/31



Fracția: 40/77

40/77 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 40 = 23 × 5
  • 77 = 7 × 11
  • CMMDC (40; 77) = 1


Fracția: 41/80

41/80 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 41 este număr prim.
  • 80 = 24 × 5
  • CMMDC (41; 80) = 1


Fracția: 36/82

  • 36 = 22 × 32
  • 82 = 2 × 41
  • CMMDC (36; 82) = 2

36/82 = (36 : 2)/(82 : 2) = 18/41


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


36/82 = (22 × 32)/(2 × 41) = ((22 × 32) : 2)/((2 × 41) : 2) = 18/41




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

26 = 2 × 13

40 = 23 × 5

41 este număr prim.

18 = 2 × 32


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (26, 40, 41, 18) = 23 × 32 × 5 × 13 × 41 = 191.880



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

26/31 ⟶ 191.880 : 26 = (23 × 32 × 5 × 13 × 41) : (2 × 13) = 7.380

40/77 ⟶ 191.880 : 40 = (23 × 32 × 5 × 13 × 41) : (23 × 5) = 4.797

41/80 ⟶ 191.880 : 41 = (23 × 32 × 5 × 13 × 41) : 41 = 4.680

18/41 ⟶ 191.880 : 18 = (23 × 32 × 5 × 13 × 41) : (2 × 32) = 10.660



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

26/31 = (7.380 × 26)/(7.380 × 31) = 191.880/228.780

40/77 = (4.797 × 40)/(4.797 × 77) = 191.880/369.369

41/80 = (4.680 × 41)/(4.680 × 80) = 191.880/374.400

18/41 = (10.660 × 18)/(10.660 × 41) = 191.880/437.060



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
191.880/437.060 < 191.880/374.400 < 191.880/369.369 < 191.880/228.780

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
36/82 < 41/80 < 40/77 < 52/62

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
58/74, 48/89, 50/87, 38/91

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: