Compară cele două fracții ordinare 519/536 și 523/545, care e mai mare? Calculator online
Fracțiile 519/536 și 523/545 sunt comparate prin construirea de fracții echivalente, care au fie numitori egali, fie număratori egali
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de comparare a fracțiilor:
519/536 și 523/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 519/536
519/536 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 519 = 3 × 173
- 536 = 23 × 67
- CMMDC (519; 536) = 1
Fracția: 523/545
523/545 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 523 este număr prim.
- 545 = 5 × 109
- CMMDC (523; 545) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
519 = 3 × 173
523 este număr prim.
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (519, 523) = 3 × 173 × 523 = 271.437
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
519/536 ⟶ 271.437 : 519 = (3 × 173 × 523) : (3 × 173) = 523
523/545 ⟶ 271.437 : 523 = (3 × 173 × 523) : 523 = 519
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
519/536 = (523 × 519)/(523 × 536) = 271.437/280.328
523/545 = (519 × 523)/(519 × 545) = 271.437/282.855
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
271.437/282.855 < 271.437/280.328
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
523/545 < 519/536
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: