Sortează șirul de fracții ordinare 518/612, 76/106, 90/74, 87/142, 129/323 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 518/612, 76/106, 90/74, 87/142, 129/323, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
518/612, 76/106, 90/74, 87/142, 129/323

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 518/612, 76/106, 87/142, 129/323

1 fracție supraunitară pozitivă: 90/74

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...

- orice fracție supraunitară pozitivă.


Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
518/612, 76/106, 87/142, 129/323

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 518/612

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 518 = 2 × 7 × 37
  • 612 = 22 × 32 × 17
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (518; 612) = 2

518/612 = (518 : 2)/(612 : 2) = 259/306


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


518/612 = (2 × 7 × 37)/(22 × 32 × 17) = ((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) = 259/306



Fracția: 76/106

  • 76 = 22 × 19
  • 106 = 2 × 53
  • CMMDC (76; 106) = 2

76/106 = (76 : 2)/(106 : 2) = 38/53


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


76/106 = (22 × 19)/(2 × 53) = ((22 × 19) : 2)/((2 × 53) : 2) = 38/53



Fracția: 87/142

87/142 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 87 = 3 × 29
  • 142 = 2 × 71
  • CMMDC (87; 142) = 1


Fracția: 129/323

129/323 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 129 = 3 × 43
  • 323 = 17 × 19
  • CMMDC (129; 323) = 1



Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numitor.

Pentru a aduce fracțiile la același numitor, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numitor comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numitor comun

Calculăm numitorul comun

Numitorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numitorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numitorilor:

306 = 2 × 32 × 17

53 este număr prim.

142 = 2 × 71

323 = 17 × 19


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (306, 53, 142, 323) = 2 × 32 × 17 × 19 × 53 × 71 = 21.878.082



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numitorul fiecărei fracții.

259/306 ⟶ 21.878.082 : 306 = (2 × 32 × 17 × 19 × 53 × 71) : (2 × 32 × 17) = 71.497

38/53 ⟶ 21.878.082 : 53 = (2 × 32 × 17 × 19 × 53 × 71) : 53 = 412.794

87/142 ⟶ 21.878.082 : 142 = (2 × 32 × 17 × 19 × 53 × 71) : (2 × 71) = 154.071

129/323 ⟶ 21.878.082 : 323 = (2 × 32 × 17 × 19 × 53 × 71) : (17 × 19) = 67.734



Aducem fracțiile la același numitor comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numitor:

259/306 = (71.497 × 259)/(71.497 × 306) = 18.517.723/21.878.082

38/53 = (412.794 × 38)/(412.794 × 53) = 15.686.172/21.878.082

87/142 = (154.071 × 87)/(154.071 × 142) = 13.404.177/21.878.082

129/323 = (67.734 × 129)/(67.734 × 323) = 8.737.686/21.878.082



Fracțiile au același numitor, comparați-le numărătorii.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mare.

Cu cât numărătorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mică.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
8.737.686/21.878.082 < 13.404.177/21.878.082 < 15.686.172/21.878.082 < 18.517.723/21.878.082

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
129/323 < 87/142 < 76/106 < 518/612

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
129/323 < 87/142 < 76/106 < 518/612

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
129/323 < 87/142 < 76/106 < 518/612 < 90/74

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
- 525/621, - 79/116, - 99/78, - 95/153, - 133/329

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: