Sortează șirul de fracții ordinare 515/603, 72/101, 80/72, 78/130, 122/316 în ordine crescătoare. Calculator online

Fracțiile multiple 515/603, 72/101, 80/72, 78/130, 122/316, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare

Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.

Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
515/603, 72/101, 80/72, 78/130, 122/316

Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:

fracții subunitare pozitive: 515/603, 72/101, 78/130, 122/316

1 fracție supraunitară pozitivă: 80/72

Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:

- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...

- orice fracție supraunitară pozitivă.


Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
515/603, 72/101, 78/130, 122/316

Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:


Fracția: 515/603

515/603 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 515 = 5 × 103
  • 603 = 32 × 67
  • CMMDC (515; 603) = 1


Fracția: 72/101

72/101 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


  • 72 = 23 × 32
  • 101 este număr prim.
  • CMMDC (72; 101) = 1


Fracția: 78/130

  • Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
  • 78 = 2 × 3 × 13
  • 130 = 2 × 5 × 13
  • Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • CMMDC (78; 130) = 2 × 13 = 26

78/130 = (78 : 26)/(130 : 26) = 3/5


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


78/130 = (2 × 3 × 13)/(2 × 5 × 13) = ((2 × 3 × 13) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) = 3/5



Fracția: 122/316

  • 122 = 2 × 61
  • 316 = 22 × 79
  • CMMDC (122; 316) = 2

122/316 = (122 : 2)/(316 : 2) = 61/158


Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:


122/316 = (2 × 61)/(22 × 79) = ((2 × 61) : 2)/((22 × 79) : 2) = 61/158




Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.

Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:

  • 1) calculăm acest numărător comun
  • 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
  • 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun

Calculăm numărătorul comun

Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.


Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:

515 = 5 × 103

72 = 23 × 32

3 este număr prim.

61 este număr prim.


Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.


Link extern » Calculează CMMMC, cel mai mic multiplu comun al numerelor, calculator online

CMMMC (515, 72, 3, 61) = 23 × 32 × 5 × 61 × 103 = 2.261.880



Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:

Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.

515/603 ⟶ 2.261.880 : 515 = (23 × 32 × 5 × 61 × 103) : (5 × 103) = 4.392

72/101 ⟶ 2.261.880 : 72 = (23 × 32 × 5 × 61 × 103) : (23 × 32) = 31.415

3/5 ⟶ 2.261.880 : 3 = (23 × 32 × 5 × 61 × 103) : 3 = 753.960

61/158 ⟶ 2.261.880 : 61 = (23 × 32 × 5 × 61 × 103) : 61 = 37.080



Aducem fracțiile la același numărător comun:

  • Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
  • În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:

515/603 = (4.392 × 515)/(4.392 × 603) = 2.261.880/2.648.376

72/101 = (31.415 × 72)/(31.415 × 101) = 2.261.880/3.172.915

3/5 = (753.960 × 3)/(753.960 × 5) = 2.261.880/3.769.800

61/158 = (37.080 × 61)/(37.080 × 158) = 2.261.880/5.858.640



Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.

Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.


Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
2.261.880/5.858.640 < 2.261.880/3.769.800 < 2.261.880/3.172.915 < 2.261.880/2.648.376

Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
122/316 < 78/130 < 72/101 < 515/603

::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:

Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
122/316 < 78/130 < 72/101 < 515/603

Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
122/316 < 78/130 < 72/101 < 515/603 < 80/72

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare:
521/609, 75/112, 90/80, 82/136, 127/323

» Nou: Toate calculele efectuate de vizitatorii noștri: Fracții ordinare comparate și sortate. Date organizate lunar

Compară și sortează fracții ordinare, calculator online:

Teorie: compararea fracțiilor ordinare

Cum se compară două fracții?

1. Fracții de semn diferit:

  • Orice fracție pozitivă e mai mare decât orice fracție negativă:
  • ex: 4/25 > - 19/2

2. O fracție subunitară, alta supraunitară:

  • Orice fracție pozitivă supraunitară e mai mare decăt orice fracție pozitivă echiunitară, care la rândul ei e mai mare decât orice fracție pozitivă subunitară:
  • ex: 44/25 > 1 > 19/200
  • Orice fracție negativă supraunitară e mai mică decăt orice fracție negativă echiunitară, care la rândul ei e mai mică decât orice fracție negativă subunitară:
  • ex: - 44/25 < -1 < - 19/200

3. Fracții cu numărători egali dar și cu numitori egali:

  • Fracțiile sunt egale:
  • ex: 89/50 = 89/50

4. Fracții cu numărători diferiți dar cu numitori egali:

  • Fracții pozitive: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mare:
  • ex: 74/25 > 49/25
  • Fracții negative: se compară numărătorii, fracția mai mare e cea care are numărătorul mai mic:
  • ex: - 19/25 < - 17/25

5. Fracții cu numitori diferiți dar numărători egali

  • Fracții pozitive: se compară numitorii, fracția mai mare e cea care are numitorul mai mic:
  • ex: 24/25 > 24/26
  • Fracții negative: se compară numitorii, fracția mai mare este cea care are numitorul mai mare:
  • ex: - 17/25 < - 17/29

6. Fracții cu numitori și numărători diferiți

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: