Sortează șirul de fracții ordinare 513/594, 63/92, 70/67, 75/124, 119/307 în ordine crescătoare. Calculator online
Fracțiile multiple 513/594, 63/92, 70/67, 75/124, 119/307, comparate și apoi sortate în ordine crescătoare
Pentru a compara și sorta mai multe fracții, acestea trebuie să aibă fie același numitor fie același numărător.
Operația de sortare a fracțiilor în ordine crescătoare:
513/594, 63/92, 70/67, 75/124, 119/307
Analizați fracțiile de comparat și ordonat, pe categorii:
fracții subunitare pozitive: 513/594, 63/92, 75/124, 119/307
1 fracție supraunitară pozitivă: 70/67
Cum se compară și sortează fracțiile în ordine crescătoare, pe categorii:
- orice fracție subunitară pozitivă este mai mică decât...
- orice fracție supraunitară pozitivă.
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
513/594, 63/92, 75/124, 119/307
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- Pentru a simplifica de tot o fracție, la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Fracția: 513/594
- Descompunerea în factori primi ale numărătorului și numitorului:
- 513 = 33 × 19
- 594 = 2 × 33 × 11
- Înmulțim toți factorii primi comuni: dacă există factori primi care se repetă, îi luăm o singură dată și doar pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
- CMMDC (513; 594) = 33 = 27
513/594 = (513 : 27)/(594 : 27) = 19/22
Fracția poate fi simplificată și fără a calcula GCF; descompune numărătorul și numitorul în factori primi și elimină factorii comuni:
513/594 = (33 × 19)/(2 × 33 × 11) = ((33 × 19) : 33)/((2 × 33 × 11) : 33) = 19/22
Fracția: 63/92
63/92 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 63 = 32 × 7
- 92 = 22 × 23
- CMMDC (63; 92) = 1
Fracția: 75/124
75/124 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 75 = 3 × 52
- 124 = 22 × 31
- CMMDC (75; 124) = 1
Fracția: 119/307
119/307 e deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
- 119 = 7 × 17
- 307 este număr prim.
- CMMDC (119; 307) = 1
Pentru a compara și sorta fracțiile, le aducem la același numărător.
Pentru a aduce fracțiile la același numărător, trebuie să:
- 1) calculăm acest numărător comun
- 2) apoi să calculăm factorul de amplificare al fiecărei fracții
- 3) amplifică fracțiile la forme echivalente având același numărător comun
Calculăm numărătorul comun
Numărătorul comun nu este altceva decât cel mai mic multiplu comun (CMMMC) al numărătorilor fracțiilor.
Pentru a calcula CMMMC, avem nevoie de descompunerea în factori primi a numărătorilor:
19 este număr prim.
63 = 32 × 7
75 = 3 × 52
119 = 7 × 17
Înmulțim toți factorii primi unici, astfel: dacă sunt factori primi care se repetă îi luăm doar o singură dată, și doar pe aceia care au cel mai mare exponent.
CMMMC (19, 63, 75, 119) = 32 × 52 × 7 × 17 × 19 = 508.725
Calculează factorul de amplificare al fiecărei fracții:
Împarte CMMMC la numărătorul fiecărei fracții.
19/22 ⟶ 508.725 : 19 = (32 × 52 × 7 × 17 × 19) : 19 = 26.775
63/92 ⟶ 508.725 : 63 = (32 × 52 × 7 × 17 × 19) : (32 × 7) = 8.075
75/124 ⟶ 508.725 : 75 = (32 × 52 × 7 × 17 × 19) : (3 × 52) = 6.783
119/307 ⟶ 508.725 : 119 = (32 × 52 × 7 × 17 × 19) : (7 × 17) = 4.275
Aducem fracțiile la același numărător comun:
- Amplificăm fiecare fracție în parte: îi înmulțim atât numărătorul cât și numitorul cu factorul ei de amplificare, calculat mai sus.
- În acest fel toate fracțiile vor avea același numărător:
19/22 = (26.775 × 19)/(26.775 × 22) = 508.725/589.050
63/92 = (8.075 × 63)/(8.075 × 92) = 508.725/742.900
75/124 = (6.783 × 75)/(6.783 × 124) = 508.725/841.092
119/307 = (4.275 × 119)/(4.275 × 307) = 508.725/1.312.425
Fracțiile au același numărător, comparați-le numitorii.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția pozitivă este mai mică.
Cu cât numitorul este mai mare, cu atât fracția negativă este mai mare.
Fracțiile sortate în ordine crescătoare:
508.725/1.312.425 < 508.725/841.092 < 508.725/742.900 < 508.725/589.050
Fracțiile inițiale sortate în ordine crescătoare:
119/307 < 75/124 < 63/92 < 513/594
::: Operația de comparare a fracțiilor :::
Răspuns final:
Sortează fracțiile subunitare pozitive în ordine crescătoare:
119/307 < 75/124 < 63/92 < 513/594
Toate fracțiile sortate în ordine crescătoare:
119/307 < 75/124 < 63/92 < 513/594 < 70/67
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.
Alte operații de același fel
Compară și sortează fracții ordinare, calculator online: